Question

两个（2位）数字一起写入，因此它们形成一个4位数字。这个4位数可以除以这两个数的乘积。问题是我必须找到这个数字。

我写了一个算法并获得了两对这些数字。

1）13和52，因此1352可以除以13 * 52。

2）17和34，所以1734可以除以17 * 34。

我的算法如下所示：

for (int i = 1010; i <= 9999; i++)
{
    int mult = (i / 100) * (i % 100);

    if ((i % 100) > 9 && i % mult == 0)
    {
        Console.WriteLine(i / 100 + " <--> " + i % 100);
    }
}

编辑：使用此算法（基于mentallurg答案）我发现这个数字更快一点

for (int i = 10; i < 99; i++)
{
    for (int j = 10; j < 99; j++)
    {
        int mult = i * j;
        int num = i * 100 + j;

        if (num % mult == 0)
        {
           Console.WriteLine(i + " <--> " + j);
        }
    }
}

我对如何使这个算法更有效感兴趣。

Answer 1

这非常有效：

var query =
    from x in Enumerable.Range(10, 90)
    from n in Enumerable.Range(1, 10).TakeWhile(w => w * x < 100)
    let v = x * (100 + n)
    where v % (n * x * x) == 0
    select new { x, y = n * x };

它计算所有可能的第一个数字。然后计算所有可能的第二个数字，这些数字是第一个数字的倍数，大于零且小于100.然后在检查时产生一个候选值，如果它可以被两个数字的乘积整除。

它给出了两种可能的答案。

这里使用for循环等效：

for (int x = 10; x <= 99; x++)
{
    for (int n = 1; x * n < 100; n++)
    {
        var j = x * n;
        int v = x * 100 + j;
        int d = x * j;
        if (v % d == 0)
        {
            Console.WriteLine(x + " <--> " + j);
        }
    }
}

Answer 2

假设其中一对是a和b，因此四位数可以表示为100a + b。做一点数学

100a + b = m * a * b

双方分开，我们有

100 + b / a = m * b

我们可以得出结论

b可以除以a，比方说（b == n * a）;
b必须大于a，因为101是素数。 并且它不能是3/7/9倍，因为103/107/109也是素数，但是让我们忽略它以使for循环更简单。这可以在以下代码的内部循环中轻松处理。

所以for循环可以像这样编写

for (int a = 10; a < 50; a++)
{
    for (int n = 2; n * a < 100; n++)
    {
        if ((100 + n) % (n * a) == 0)
            Console.WriteLine(a + " " + n * a);
    }
}

循环的迭代次数从几万次减少到几十次。

Answer 3

使用1到99的2个嵌套循环，您将避免每个步骤进行两次除法运算。

使算法更有效率

3 个答案: