字符串编辑距离算法混淆

Question

以下是编辑距离定义。我的问题是，从单词1到单词2的编辑距离是否始终与从单词2到单词1的编辑距离相同，为什么？感谢。

给定两个单词word1和word2，编辑距离是将word1转换为word2所需的最小步骤数。 （每个操作计为1步。）

一个单词允许3个操作：

a）插入一个角色 b）删除一个角色 c）替换字符

的问候， 林

Answer 1

总是一样的：从w1到w2的过程可以以相同的步数向后运行。

对于每个步骤a），存在相应的步骤b），反之亦然。每个步骤c）可以通过另一个步骤c）撤消。

Answer 2

是的，两种方式都会花费相同的步骤。因为在将word1转换为word2的最佳解决方案中，我们假设您要添加一个字符，然后最终在最佳解决方案中将word2转换为word1，您将删除字符。因此，当您为这些删除和添加操作分配相同的费用时，无论您将word1转换为word2还是反之亦然，费用总是相同的。