Question

我有一个'n'单词的字典，并且有'm'查询要响应。我想在字典中输出编辑距离为1或2的单词数。我想优化结果集，因为n和m大约是3000.

编辑从以下答案中添加：

我会试着用不同的方式说出来。

最初有'n'个单词作为一组字典单词给出。接下来给出了'm'个单词，这些单词是查询单词，对于每个查询单词，我需要查找单词是否已经存在于Dictionary（编辑距离'0'）中，或者字典中单词的总计数是否在编辑距离1或者2来自字典词。

我希望问题现在是明确的。

好吧，如果时间复杂度是（m * n）n，它会超时.DP编辑距离算法的天真使用超时。甚至计算2k + 1次的对角元素，其中k是阈值，在这里k = 3。

Answer 1

你想在两个单词之间使用Levenshtein distance，但我想你知道，因为这就是问题标签所说的内容。

您必须遍历List（假设）并将列表中的每个单词与您正在执行的当前查询进行比较。你可以建立一个BK-tree来限制你的搜索空间，但如果你只有大约3000个单词，这听起来有点过分。

var upperLimit = 2;
var allWords = GetAllWords();
var matchingWords = allWords
        .Where(word => Levenshtein(query, word) <= upperLimit)
        .ToList();

编辑原始问题后添加

如果您有一个不区分大小写的字典，那么查找距离= 0的情况将很容易包含查询。距离<= 2的情况需要搜索空间的完整扫描，每个查询字的3000次比较。假设相同数量的查询词将导致900万次比较。

你提到它超时了，所以我假设你配置了超时？你的速度可能是由于Levenshtein计算的执行不力或缓慢造成的吗？

_{（来源：itu.edu.tr）}
上图是从CLiki: bk-tree

中偷来的

如图所示，使用编辑距离<= 2的bk-tree只能访问大约1％的搜索空间，但这假设你有一个非常大的输入数据，在他们的情况下高达五十万字。在你的情况下，我会假设相似的数字，但即使存储在列表/字典中，如此少量的输入也不会造成太大麻烦。

Answer 2

我会试着用不同的方式说出来。

最初有'n'个单词作为一组字典单词给出。接下来给出了'm'个单词，这些单词是查询单词，对于每个查询单词，我需要查找单词是否已经存在于Dictionary（编辑距离'0'）中，或者字典中单词的总计数是否在编辑距离1或者2来自字典词。

我希望问题现在是明确的。

好吧，如果时间复杂度是（m * n）* n就超时.DP编辑距离算法的天真使用超时。甚至计算2 * k + 1次的对角元素，其中k是阈值，在上面的情况下k = 3。

PS：BK树应该足够了。有关C ++实现的链接。

Answer 3

public class Solution   {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] table = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
        for(int i = 0; i < table.length; ++i) {
            for(int j = 0; j < table[i].length; ++j) {
                if(i == 0)
                    table[i][j] = j;
                else if(j == 0)
                    table[i][j] = i;
                else {
                    if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
                        table[i][j] = table[i-1][j-1];
                    else
                        table[i][j] = 1 + Math.min(Math.min(table[i-1][j-1], 
                            table[i-1][j]), table[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return table[word1.length()][word2.length()];
    }
}

编辑距离算法

3 个答案: