anagram字符串编辑距离算法/代码？

Question

有两个字谜字符串S和P.有两个基本操作：

1. 交换邻居中的两个字母，例如，在BCCAB中交换“A”和“C”，费用为1.
2. 交换字符串中的第一个字母和最后一个字母，费用为1.

问题：设计一种有效的算法，最大限度地降低将S改为P的成本。

我尝试了一种贪婪的算法，但我找到了反例，我认为这是不正确的。我知道着名的DP问题编辑距离，但我没有得到这个的公式。

任何人都可以提供帮助？一个想法和伪代码将是伟大的。

Answer 1

我想知道http://en.wikipedia.org/wiki/A * _ search_algorithm是否算得上有效？对于启发式，查找每个角色必须经过的最小距离，将字符串视为圆，并将这些距离的总和除以2。在圆圈上，每个角色需要参与足够的交换以将其一次一步地移动到其目的地，并且每个交换仅影响两个字符，因此该启发式应该是所需交换数量的下限。 / p>

Answer 2

没有结束交换，答案很简单：你必须得到正确的第一个和最后一个字母，并且以后不能“保存”;因此，对于单词a _i ，其中0 <= i < n你要“冒泡”正确的 ₀ 和 _n-1 ，然后重复单词a _i 1 <= i < n-1，直到你留下0或1个字母。

使用end-swap选项，你会遇到更难的问题，因为有两个方向，每个字母可以到达正确的位置。你基本上在源词和目标词之间有一个二分图，你想要找到一个最小化距离总和的匹配。即使这不是一个真正的算法，因为每个交换移动两个字母，而不仅仅是一个。

底线是，您可能需要进行搜索，但至少可以使用无端交换距离限制搜索。