后缀数组nlogn创建

Question

我一直在学习suffix arrays创作，＆amp;据我所知，我们首先根据第一个字符对所有后缀进行排序，然后根据前2个字符，然后是前4个字符，依此类推，同时要考虑的字符数小于2n。

但我怀疑的是为什么我们不选择前3个字符，然后选择9个...依此类推。为什么只考虑2个字符，因为字符串是相同字符串的一部分而不是不同的随机字符串？

Answer 1

我没有彻底分析后缀数组构造算法，但仍想分享我的想法。

以我的拙见，你的问题类似于以下问题：

• 为什么计算机使用信息的二进制编码而不是三元？

• 为什么二元搜索会将范围二等分而不是三分？

• 为什么有两个性别而不是三个？

原因是数字2是特殊的 - 它是最小的复数。 1和2之间的差异是定性的，而2和3之间的差异（以及任何其他正整数）是定量的，因此不是那么激烈。

因此，许多算法和数据结构的二进制公式被证明是最简单的一种，尽管它们中的一些可能被推广，具有不同程度的增加的复杂性，用于任意基础。

Answer 2

通过帖子linked给出答案。正如@Leon回答的那样，该算法可行，因为它使用二分法来解决排序问题。如果你正确地阅读了答案，主要目的是将词分成小的2个字符片段。因此，4个字符可以根据2对字符的排列，6个字符，4-2或2-4或2-2-2等轻松排序。因此，表中有3个字母的单词是无意义的，因为可以看到3个字符的单词有2个字符+最后一个字符的字母表中的位置。

Answer 3

我认为你只考虑2^x与3^x的速度，你显然更喜欢后者。 但是你必须考虑每一步所需的努力。 由于3^x所需的步数比2^x少1.58，因此您需要能够为3^x增长计算单个步骤，而不是单步执行步骤的1.58倍。 2^x增长表现更好。 通常，当您必须在每个步骤中处理三个元素而不是两个元素时，问题将变得更加复杂。 此外，如果您可以将其扩展为3^x，那么您也可以将其扩展为更大的n^x，然后使用大n，您的算法突然不是指数的，而是有效的线性。