Question

我有一种印象，在Coq中这是不可能的。例如

Parameter Arg: Type.
Parameter F X XP: Arg.
Parameter S P I PLS PI: Arg -> Type.
Parameter tree car: P X.
Parameter mary john: PLS XP.
Parameter c: PLS XP -> P XP.
Coercion c: PLS XP >-> P XP. (*Syntax error: '>->' expected after [vernac:class_rawexpr] (in [vernac:gallina_ext]).*)

因此>->旁边的表达式类型不仅必须是Set，Type还是Prop，表达式本身也必须在语法上是基本的（Gallina中的“rawexpressions”？）？如何绕过这个;我可以在复杂表达之间形成强制吗？是否有另一种在Coq中定义子类型的方法，一种可以用于复杂表达式的子类型？我能做得比

更好吗？

Let nui := PLS XP.
Let hui := P XP.
Parameter c: nui -> hui.
Coercion c: nui >-> hui.
Parameter st: P XP -> Type.
Check st (c mary). (*st mary : Type*)
Check st mary. (*Error: The term "mary" has type "PLS XP" while it is expected to have type "P XP".*)

Answer 1

IMVHO，问题的设置看起来非常复杂;我不确定这种建模方法是否有效（从效率的角度来说）。

如果你真的想走这条路，请注意强制有非常特殊的规则;如果你想使用它们，你必须熟悉手册的chapter 18。特别是，我认为参数不能成为源类，所以你必须添加一些包装：

Parameter Arg: Type.
Parameter F X XP: Arg.
Parameter S P I PLS PI: Arg -> Type.
Parameter tree car: P X.
Parameter mary john: PLS XP.
Parameter c: PLS XP -> P XP.

Inductive p_wrap := p_wrap_C : PLS XP -> p_wrap.
Coercion u_cast x := match x with | p_wrap_C u => u   end.
Coercion c_cast x := match x with | p_wrap_C u => c u end.

Parameter st: P XP -> Type.
Definition Mary := p_wrap_C mary.
Check st (c Mary).
Check st Mary.

YMMV。请注意，ssreflect doc中的常规subType类可能会为如何制作通用强制框架提供一些帮助。

Answer 2

在尝试了这个，那个以及诸如此类之后，解决方案非常简单。我的问题丢失了两个步骤：

您可以向对方强制执行功能，即dpr工作
为了避免违反"uniform inheritance condition"，您必须将其要制作的函数定义为一般（“forall”）形式的强制

总之：

Coercion c: PLS >-> P

Coq：复杂表达式之间的强制/子类型

2 个答案: