Question

Coq（8.5p1）似乎在理解-(x + y)等“负面”表达方面遇到了一些麻烦，如下例所示：

Require Import ZArith.
(* Open Scope Z_scope. *)
Goal (forall x:Z, x + (-x) = 0) 
 -> forall a b c:Z, a + b + c + (-(c+a)) = b.

对于上述情况，我收到了错误（针对CoqIDE中的-x和(-(c+a))）：

错误：符号“ - _”的未知解释。

我很困惑为什么会发生这种错误。另外，如果我在评论中执行Open Scope Z_scope.，或者使用有理数（Z）替换整数（Q），则错误就会消失。对我而言，Z和Q在采取否定方面应该是相同的。

这背后有原因吗？

Answer 1

Coq参考手册v8.5：

备注：Close Scope和Require Import QArith.不会在它们发生的部分结束后继续存在。在节之外定义时，它们将导出到导入模块的模块。

正如Mark在评论中提到的，Qscope打开了ZArith范围（在某个部分之外）。但是，从Z_scope模块导出的文件可以在Local Open Scope Z_scope.本地打开Close Scope Z_scope.，也可以在最后使用Print Visibility.。

您可以使用Require Import Coq.ZArith.ZArith. Print Visibility. (* does not show anything interesting *)检查当前可用的符号并打开范围。

Require Import Coq.ZArith.ZArith.
Open Scope Z_scope.    
Print Visibility.
(* ...
   Visible in scope Z_scope
   ...
   "- x" := Z.opp x    (* that's what we want! *)
*)

另一种观点：

Require Import Coq.QArith.QArith.
Print Visibility.
(* ...
   Visible in scope Q_scope
   ...
   "- x" := Qopp x
*)

现在是理性数字：

{{1}}

Coq：负整数表达式的未知解释

1 个答案: