Question

我目前正在享受Allen Downey的 Think Complexity ，几个小时前我完成了关于增长率的部分。我暂停阅读和谷歌搜索增长率，并扩大了书给我的信息。我还发现您可以计算算法计算原始数据所需的时间的数量。我有很多问题无法通过谷歌回答，或者我的回答中需要个人接触，因为这真的有助于我理解。我的问题是：

1 - 如何计算简单算法的增长率？例如，我只是编写了这个循环来使用Tayler系列以弧度计算给定角度的正弦值：

    for i in range(0, 360):
        return sum(((-1)**i / (factorial((2 * i) + 1))) * d ** ((2*i) + 1))

和阶乘：

def factorial(n):
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i

return factorial

如何计算其增长率？

2 - 我熟悉了一些非常糟糕的算法，比如Bogosort。使用bogosort对数组进行排序需要花费大量时间。但是你如何计算时间呢？它因计算机而异。

3 - Big-O表示法是什么？它与增长率有什么关系？

感谢您的回答。

Answer 1

通常，计算函数所需的时间并不是一个好方法，因为它取决于许多因素。出于这个原因，我们经常在计算步骤方面表达复杂性。

存在多种符号（big-Oh，big-Omega，big-Theta）。 Big-Oh表示上限，因此O（n）表示在最坏情况下它将执行n步。

Big-Omega（Ω）是下限，因此Ω（n）表示最少n步。两者的组合是big-thetaӨ，因此，Ө（n）表示它将只需要n步。

在您的情况下，factorial被定义为

def factorial(n):
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i

return factorial

此函数将从1循环到n + 1，因此，它取决于其参数n。我们可以说它将执行恰好n步，因此，我们可以说factorial在Ө（n）中。请注意，这显然是线性的。

如何计算算法的增长率和时间量？

1 个答案: