找到带有外心的第三个点和三角形的两个点

Question

如何使用JAVA计算等腰三角形的第三个点，给出它的两个点和外心。这将有两种解决方案，如果我从A点和B点得到最短的解决方案就足够了。

Answer 1

如果AB是等腰三角形（AC = BC）的基础，则解决方案相当简单。

给定点A, B, CC（外心）

Circumradius

 R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

编辑：改变方向矢量计算以避免歧义：

AB的中点

 M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

从CC到顶点C的方向矢量

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

归一化（单位）方向向量

uD = (D.X / Length(D), D.Y / Length(D))

Vertice C坐标

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)