Question

在MATLAB中，我有一系列2x2矩阵堆叠成3D张量，我想为每个矩阵实例执行矩阵乘法。

所以我的C = A * B被定义为

C_ijk = sum(a_ilk * b_ljk, over all l)

我当前的实现看起来像这样

    function mats = mul3D(A, B)
        % given a list of 2D matrices (e.g. rotation matrices) applies
        % the matrix product for each instance along the third dimension
        % mats(:,:,i) = A(:,:,i) * B(:,:,i) for all i
        % for this to succeed matrix dimensions must agree.
        mats = zeros(size(A,1), size(B,2), size(B,3));
        for i=1:size(B, 3)
            mats(:,:,i) = A(:,:,i) * B(:,:,i);
        end
    end

这很容易阅读，但我记得有人说MATLAB不喜欢for循环。

那么你能想到一个更好的实现，它不会比这个消耗更多的内存而更快吗？我的代码在这个for循环中花费了大约50％的运行时间。

修改

感谢您的建议。不幸的是，我无法向第三方代码引入新的依赖项。

基于您的问题，我有了利用张量的2 x 2 x n结构的想法。我的最新实现如下：

    function mats = mul3D(A, B)
        % given a list of 2D matrices (e.g. rotation matrices) applies
        % the matrix product for each instance along the third dimension
        % mats(:,:,i) = A(:,:,i) * B(:,:,i) for all i
        % for this to succeed matrix dimensions must agree.
        mats = zeros(size(A,1), size(B,2), size(B,3));

        mats(1,1,:) = A(1,1,:) .* B(1,1,:) + A(1,2,:) .* B(2,1,:);
        mats(2,1,:) = A(2,1,:) .* B(1,1,:) + A(2,2,:) .* B(2,1,:);
        if(size(mats,2) > 1)
            mats(1,2,:) = A(1,1,:) .* B(1,2,:) + A(1,2,:) .* B(2,2,:);
            mats(2,2,:) = A(2,1,:) .* B(1,2,:) + A(2,2,:) .* B(2,2,:);
        end
    end

任何进一步的建议表示赞赏！

Answer 1

我建议您使用mtimesx 请参阅此处：https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/62382-matrix-multiply-slices-of-3d-matricies

mtimesx使用优化的 mex文件来执行＆＃34; Matrix倍增3d Matricies＆＃34; 的切片。

mtimesx使用BLAST library（BLAST库是Matlab安装的一部分）。

从此处下载 mtimesx 源代码：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25977-mtimesx-fast-matrix-multiply-with-multi-dimensional-support

我在Matalb r2014b中构建mex文件时出现问题问题是r2014a以上的matlab版本缺少文件mexopts.bat mex构建脚本使用mexopts.bat。

我通过下载mexopts.bat解决了这个问题我正在使用Visual Studio 2010的编译器，并在此处找到匹配的mexopts.bat：http://www.dynare.org/DynareWiki/ConfigureMatlabWindowsForMexCompilation

我将mexopts.bat复制到本地文件夹：c:\Users\ Rotem \AppData\Roaming\MathWorks\MATLAB\R2014b\

毕竟mtimesx工作得很好...... 使用mex文件应该比使用for循环快得多。

在matlab中有效实现张量点积

1 个答案: