给定一个数组，对于每个元素，我需要找到给定元素右边的最小元素，该元素大于当前元素。
在数学上，
对于数组i中的每个索引A，我需要找到索引j，以便
A[j] > A[i]
j > i
A[j] - A[i] is minimum
我需要为每个索引j
i
蛮力解决方案将是O(n^2)，我希望能做得更好。我认为使用自平衡BST可以实现O(n log n)解决方案，但这似乎相当复杂。此外，我需要一个O(n)解决方案。
这个问题是否有O(n)解决方案？是否有证据表明下限是O(n log n)？
答案 0 :(得分：9)
证明O（nlogn）下限:(对于基于比较的算法）
让我们说我们有一个基于比较的算法，可以在O（n）中完成这个任务。这是针对每个指数，我们在其右边有更大的元素（比如R [i]）。
类似地，我们可以在反向输入数组上运行此算法，然后反转结果。对于每个索引，我们在其左边有更大的元素（比如L [i]）。
这意味着在O（n）中我们对每个元素都有，数组中的直接更大元素= min（R [i]，L [i]）。
我们现在可以使用此信息对数组进行排序。
找到数组中的最小元素。找到它的继承者（直接更大的元素），然后是它的继任者等等。因此，您将按排序顺序获得整个数组。
仅使用比较（矛盾）在O（n）中对数组进行排序。
O（nlogn）算法：
从阵列右侧开始构建平衡BST。节点将包含值和相应的索引。
然后对于遇到的每个新元素，将其插入BST将得到相应的最接近的较大索引/值。