Question

算法说明

对于输入数组中的每个元素，相应的输出是输入元素后面的第一个数字，大于输入元素。

换句话说，对于给定输入[i]，输出[i]是一些元素输入[j]，其中j是最小索引，使得j> 1。我输入[j]＆gt;输入[I]

示例

Input  12 15 22  9  7  2 18 23 27 
Output 15 22 23 18 18 18 23 27 -1

例如，对应于9的输出为18，因为18是数组中满足这些要求的第一个数字

在输入数组
大于9

问题

有人能建议我的算法优于O（n ^ 2）吗？

Answer 1

这可以在O(N)时间和O(N)额外的内存空间中借助两个堆栈完成（一个用于索引，另一个用于值）。

我将在你的例子的帮助下解释算法。

Input  12 15 22  9  7  2 18 23 27 

Initialize Output Array O[] as all -1.

1. Start from the first element. Set CurrentElement = A[0] (12). index = 0   
2. Push A[index] in a Stack S_values. Push index in a Stack S_indices.  
3. Increment index.  
4. while ( S_values is not empty && A[index] is > than S_values.top() )  
   - Set output_index = S_indices.top()
   - set O[output_index] = A[index].  
   - S_values.pop()
   - S_indices.pop().      
5. If index < length(Input)-1 Goto Step 2.
6. Set O[index] = -1. // Last element.

这是有效的，因为堆栈顶部S_values应始终具有最低值，并且元素将按升序从中弹出。类似地，堆栈S_indices应始终具有最大值，索引应按降序弹出。

编辑：C ++中的代码

#include <vector>
#include <stack>
#include <iostream>

using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
using std::stack;

int main()
{
    vector<int> Input = { 12, 15, 22,  9,  7,  2, 18, 23, 27};
    vector<int> Output( Input.size(), -1 );

    stack<int> S_values, S_indices;
    S_values.push( Input[0] );
    S_indices.push( 0 );
    for ( size_t index = 1; index < Input.size(); ++index )
    {
        while ( !S_values.empty() && Input[index] > S_values.top() )
        {
            size_t output_index = S_indices.top();
            Output[ output_index ] = Input[ index ];
            S_values.pop();
            S_indices.pop();

        }
        S_values.push( Input[index] );
        S_indices.push( index );
    }

    for ( auto &x : Output )
        cout << x << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

输出：

15 22 23 18 18 18 23 27 -1

Answer 2

一种方法是使用堆栈，其中堆栈中的每个条目都是一个值：索引对。迭代输入数组，从堆栈弹出其值小于输入数组中当前项的值的项。从堆栈中弹出所有较小的值后，将当前值：index对推入堆栈。到达输入数组的末尾时，堆栈中的任何剩余条目都会得到-1的输出值，表示没有找到更大的数字。

使用问题中的示例，这里算法如何工作

input item 12
    stack = 12:0

input item 15
    pop 12:0 and set output[0] = 15
    stack = 15:1

input item 22
    pop 15:1 and set output[1] = 22
    stack = 22:2

input item 9
    stack = 9:3, 22:2

input item 7
    stack = 7:4, 9:3, 22:2

input item 2
    stack = 2:5, 7:4, 9:3, 22:2

input item 18
    pop 2:5 and set output[5] = 18
    pop 7:4 and set output[4] = 18
    pop 9:3 and set output[3] = 18
    stack = 18:6, 22:2

input item 23
    pop 18:6 and set output[6] = 23
    pop 22:2 and set output[2] = 23
    stack = 23:7

input item 27
    pop 23:7 set output[7]= 27
    stack = 27:8

end of array
    pop 27:8 and set output[8] = -1
    done

需要找到数组中每个元素的下一个更大元素

2 个答案: