在Coq中：用多个变量反演存在量词，用一个命令？

Question

我正在研究一个有假设的证明

H : exists a b v, P a b v

如果我使用inversion H，那么我就会恢复

a : nat
H1 : exists b v, P a b v.

这很好，但是我需要再使用两次反转来恢复b和v。 是否只有一个命令可以同时恢复a，b，v？

Answer 1

您可以使用模式列表(p1 & ... & pn)作为右关联二元归纳构造函数的序列，例如conj或ex_intro：

destruct H as (a & b & v & H).

参考手册的另一个很好的例子：如果我们有一个假设

H: A /\ (exists x, B /\ C /\ D)

然后，我们可以用

破坏它

destruct H as (a & x & b & c & d).

Answer 2

是的，通过为要引入的对象指定粘合剂，如下所示：

inversion [a [b [v H']]].

请注意，destruct也适用于此（使用相同的语法），它会生成稍微简单的证明（通常，手册会警告inversion生成的大型证据。）