Question

我需要找到圆周与椭圆相交的点。

椭圆方程为：

((x-x1)^2)/(a*a)+((y-y1)^2)/(b*b)=1

圆周方程为：

(x-x0)^2+(y-y0)^2=r*r

，其中（x0，y0）和（x1，y1） - 是数字的中心。

我一直试图使用上面的公式找到（x，y）交点，但卡住了。

此外，我试图在谷歌上找到关于这个主题的内容。 Google用几种解决方案回答了我，但所有这些解决方案都远非逻辑完整。

如果有人已经解决了这个问题请帮助。

Answer 1

您可以从这个solution开始：

public class Ellipse
{
    public double x { get; set; }
    public double y { get; set; }
    public double a { get; set; }
    public double b { get; set; }        
}

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {            
        var el1 = new Ellipse { x = 10, y = 4, a = 5, b = 2 };
        var el2 = new Ellipse { x = 9, y = 4, a = 2, b = 3 };

        var Xmin = Math.Max(el1.x - el1.a, el2.x - el2.a);
        var Xmax = Math.Min(el1.x + el1.a, el2.x + el2.a);

        var step = 0.01;
        var accuracy = 0.01;

        Func<Ellipse, double, List<double>> calculateY = (el, x) => {
            var shift = el.b * Math.Sqrt(1 - Math.Pow((x - el.x) / el.a, 2));
            return new List<double> { el.y - shift, el.y + shift };
        };

        var result = new List<List<double>>();

        for(double i = Xmin; i <= Xmax; i += step)
        {
            var left = calculateY(el1, i);
            var right = calculateY(el2, i);

            foreach(var l in left)
                foreach (var r in right)                        
                    if(Math.Abs(l - r) < accuracy)
                        result.Add(new List<double> { i, (l + r) / 2 });                                           
        }

        foreach(var res in result)            
            Console.WriteLine(string.Format("x = {0}, y = {1}", res.First(), res.Last()));            
    }        
}

如何在2D中找到圆周与椭圆相交的点（C＃）

1 个答案: