Question

到目前为止，我尝试了几种不同的解决方案但没有运气。

- (CGPoint)contractLineTemp:(CGPoint)point :(CGPoint)circle :(float)circleRadius { 
CGFloat x,y;
x = point.x - circle.x;
y = point.y - circle.y;

CGFloat theta = atan2(x, y);

CGPoint newPoint;

newPoint.x = circle.x + circleRadius * sin(theta);
newPoint.y = circle.y + circleRadius * cos(theta);

return newPoint;
}


- (CGPoint)contractLineTemp:(CGPoint)startPoint :(CGPoint)endPoint :(float)scaleBy {

float dx = endPoint.x - startPoint.x;
float dy = endPoint.y - startPoint.y;

float scale = scaleBy * Q_rsqrt(dx * dx + dy * dy);
return CGPointMake (endPoint.x - dx * scale, endPoint.y - dy * scale);
}

这两种解决方案都很有效。如果我将线条绘制到圆的中心，您可以看到它与圆圈的确切位置相交。

http://www.freeimagehosting.net/le5pi

如果我使用上述任何一种解决方案并根据角度绘制圆周，则不再朝向圆心。在第二个图像中，线应位于圆的右边缘的中间并向右直。

http://www.freeimagehosting.net/53ovs

http://www.freeimagehosting.net/sb3b2

很抱歉这些链接。我是新来的，目前发布图片。

谢谢你的帮助。

Answer 1

将此视为矢量问题更容易。您的第二种方法很接近，但是您没有正确地缩放两点之间的向量。在这种情况下，使用标准化向量更容易，尽管您必须假设线上两点之间的距离不为零。

鉴于：

double x0 = CIRC_X0; /* x-coord of center of circle */
double y0 = CIRC_Y0; /* y-coord of center of circle */

double x1 = LINE_X1; /* x-coord of other point on the line */
double y1 = LINE_Y1; /* y-coord of other point on the line */

然后两点之间的向量是（vx，vy）：

double vx = x1 - x0;
double vy = y1 - y0;

使用单位向量更容易，我们可以通过规范化（vx，vy）来获得：

double vmag = sqrt(vx*vx + vy*vy);
vx /= vmag;  /* Assumption is vmag > 0 */
vy /= vmag;

现在，沿线的任何一点都可以描述为：

x0 + dist * vx
y0 + dist * vy

其中dist是距离中心的距离。圆与线的交点必须与CIRC_RADIUS的距离为中心，因此：

double x_intersect = x0 + CIRC_RADIUS * vx;
double y_intersect = y0 + CIRC_RADIUS * vy;

Answer 2

我认为theta，x和y可能存在约定冲突。 atan2函数产生-pi..pi范围内的值，通过将θ的约定作为从X轴向Y增长的角度。然而，您将θ视为从Y到X的角度。尝试更改代码：

CGFloat theta = atan2(y, x);
CGPoint newPoint;
newPoint.x = circle.x + circleRadius * cos(theta);
newPoint.y = circle.y + circleRadius * sin(theta);

虽然您的公式在坐标系内是一致的，但它可能与屏幕/显示设备坐标系有冲突。

我有一条从圆心到另一点的直线。我想找到线与圆周相交的点

2 个答案: