我从Henry那里找到了答案
int sum = n % 9;
if (sum == 0) sum = 9;
这里
任何人都可以解释添加数字和余数是如何相关的吗？
我的逻辑也如下所述，上面的链接也提到了
int sum = 0;
while (n > 9 ) {
sum=0;
while (n > 0) {
int rem;
rem = n % 10;
sum = sum + rem;
n = n / 10;
}
n = sum;
}
但是2行答案很棒。
答案 0 :(得分：2)
在Java中，整数的范围有限，因此提醒 O（1）渐近复杂。
现在回答你的主要问题：
任何人都可以解释如何添加数字和余数 相关？
首先请注意，除以9作为其数字之和时，任何数字n都具有相同的提醒。如果这似乎不是很明显，这里是一个证明的草图。
<强>证明
让nk,...,n2,n1,n0成为数字k+1的{{1}}位数。
让n表示10^p - 10的幂。
然后
p现在请注意，最后一行是数字n = 10^k * nk + ... + 100 * n2 + 10 * n1 + n0 =
= (10^k - 1) * nk + ... + (100-1) * n2 + (10-1) * n1 +
+ nk + ... + n2 + n1 + n0
n让
S0 = nk + ... + n2 + n1 + n0
可以被9整除，因为对于所有 S1 = (10^k - 1) * nk + ... + (100-1) * n2 + (10-1) * n1
，10^p - 1 = 9...9可以被9整除。
由于p > 0和S1可被9整除，因此S0％9 = n％9。
这就是我们想要证明的内容
现在让n = S1 + S0表示返回数字S(n)的数字总和的函数，然后正如我们刚刚观察到的那样
n我们可以继续处理，直到达到一位数字。
这是提醒和数字之和相关的方式。