Question

我很难理解动态编程示例中使用的这种递归。任何人都可以解释这个的工作。目标是找到一个值的最少数量的硬币。

所有denomimations的

// f（n）= 1 + min f（n-d）

伪代码：

int memo[128]; //initialized to -1

int min_coin(int n)
{
   if(n < 0) return INF;
   if(n == 0) return 0;
   if(memo[n] != -1)

   int ans = INF;
   for(int i = 0; i < num_denomination; ++i)
   {
      ans = min(ans, min_coin(n - denominations[i]));
   }
   return memo[n] = ans+1; //when does this get called?

}

Answer 1

这个特殊的例子在Topcoder的article中得到了很好的解释。

基本上，这种递归使用小问题的解决方案（较小n的硬币数量最少）找到整体问题的解决方案。动态编程方面是子问题解决方案的memoization，因此不必每次都重新计算。

是的 - 在他的评论中提到的ring0缺少{} - 只有在以前没有解决子问题时才应该执行递归。

Answer 2

回答所有者的问题什么时候被调用？：在基于递归程序的解决方案中，相同的函数本身被调用...但最终返回...什么时候返回？从功能停止自称为

f(a) {
  if (a > 0) f(a-1);
  display "x" 
}

f(5);

f(5)将调用f（4），依次调用f（3）调用f（2）调用f（1）调用f（0）。

f(0) a为0，因此不会调用f()，并显示“x”，然后返回。它返回上一个f(1)，在调用f(0) - 完成后 - 也显示“x”。 f(1)结束，f（2）显示“x”，......，直到f（5）。你得到6“x”。

Answer 3

在另一个术语中，来自ring0已经提到过 - 当程序到达基本情况并开始通过向上堆栈（调用帧）展开。对于使用factorial example see this.

的类似情况

#!/usr/bin/env  perl

use strict;
use IO::Handle;
use Carp qw(cluck);

STDOUT->autoflush(1);
STDERR->autoflush(1);

sub factorial {
    my $v = shift;

    dummy_func();
    return 1 if $v == 1;
    print "Variable v value: $v and it's address:", \$v, "\ncurrent sub factorial addr:", \&factorial, "\n","-"x40;
    return $v * factorial($v - 1);
}

sub dummy_func {
    cluck;
}

factorial(5);

理解递归

3 个答案: