Question

public static void main (String[] args)
{
    System.out.println(factorial(5));
}

public int factorial(int n)
{
    if(n <= 1){
        return 1;
    }
    else{
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

我在这里直接写了以上内容，所以可能无法编译，但认为它确实如此。

任何人都可以简单地解释它是如何工作的，它是如何存储的？它首先计算5 *（5-1），然后下降到4 *（4-1）然后3 *（3-1）.....直到它变为1，它将刚刚返回1？抱歉这么粗略我只想知道如何这完全适用

谢谢

但随着它的运作 - 它获得了各个阶段的价值

5 *（5-1） 4 *（4-1） ... ... ...

这些如何存储然后检索回来或者我错过了什么？

Answer 1

想象一下，你是计算机，有人用

给你一张纸

factorial(3)

写在上面。然后执行该过程，查看参数。因为它是＆gt; 1，你写的

factorial(2)

在另一张纸上，“把它递给自己”，等到你得到那个答案然后继续。

再次执行该程序。因为2仍然是> 1你写的

factorial(1)

在另一张纸上把它递给自己，等到你得到这个答案后再继续。

再次，您执行该过程。这次输入是1，所以你取第一个分支并返回1.处理factorial（2）的调用现在有一个答案，所以它将2乘以该答案（1）并返回。现在，处理factorial（3）的调用得到它的答案（2）并将它乘以3，得到6.然后它将该答案返回给开始整个操作的人。

如果您想象在工作时将纸片放在您面前的堆栈中，那就是计算机内存中“堆栈”的可视化。每个递归调用将参数（和任何临时变量）存储在它自己的纸张（堆栈框架）上，就像纸张一样排列为下推堆栈，一个在另一个上面。

Answer 2

是的，你在代码中拥有它，它首先检查n的值是否小于或等于1，即所谓的基本情况 。它们很重要，它们会告诉您递归函数何时停止。

如果n的值不小于或等于，则返回n的值乘以factorial的递归调用但值为n-1的值直到达到它的基本情况：if (n <= 1)，它返回1

您的基本案例是由0!和1!的因子定义设置的，它们都等于1.

也许这个图可能有助于理解调用的工作方式。

5 * fact(5-1) ->
          4 * fact(4-1) ->
                    3 * fact(3-1) ->
                              2 * fact(1) 
                                       1

与5!或5 x 4 x 3 x 2 x 1

相同

希望这有帮助。

Answer 3

你在问内部的递归是如何工作的吗？一句话的答案是每个线程都有一个“调用堆栈”，每次调用一个方法时，一个新的条目被推送到这个堆栈，它有关于调用哪个方法的信息，以及参数是什么。方法完成后，它将返回值放回同一堆栈，调用方法将其拉出。所以在它的高度你的堆栈看起来像

阶乘（1）被阶乘所称（2）被阶乘调用（3）被阶乘调用（4）由factorial（5）调用

乍一看，Wikipedia article来电堆栈看起来非常彻底。

Answer 4

在对阶乘的初步调用中， n = 5，并被推入堆栈。
然后触发else，所以4是传递到阶乘，也是推到了堆栈上。
然后触发else，所以3是传递到阶乘，也是推到了堆栈上。
然后触发else，所以2是传递到阶乘，也是推到了堆栈上。
然后触发else，所以1是传递到阶乘，也是推到了堆栈上。
然后触发else，所以0是传递到阶乘，也是推到了堆栈上。
if被触发，1是回到了呼唤的阶乘。
if触发，2 * 1 回到了呼唤的阶乘。
if被触发，3 * 2被触发回到了呼唤的阶乘。
if被触发，4 * 3被触发回到了呼唤的阶乘。
if被触发，5 * 4被触发回到了呼唤的阶乘。

堆栈也会被清理干净，但输入过于繁琐。基本上，方法调用中的所有值都被压入堆栈，并在方法返回时弹出堆栈。这使它们在递归调用之间分开。

Answer 5

....然后3 *（3-1）.....直到它变为1才会返回1对吗？

是的，但它会将“1”返回到倒数第二个调用，它将乘以2，将“2”返回到下一个到倒数第二个，这将乘以3 .....

Answer 6

重要的是要注意“递归”在java（一种过程语言）中的工作方式与Haskell或F＃（函数式语言）的工作方式不同。

在Java中，当我们调用递归时，我们通过计算表达式树并解析它的每个部分来实现，直到我们确定表达式的每个部分的值。如果我们需要调用另一个函数，我们在该点为所有中间值放置一个占位符，然后开始为新函数构建一个新的表达式树。

在递归的情况下，我们正在做的是调用同一个函数，希望使用不同的终止值，这需要在我们完成当前表达式的求值之前解决。这些扩展被反复链接在一起，直到发生以下两种情况之一：1）我们到达一个终止表达式，它将控制权返回给调用者（在这种情况下是你的if的第一部分），或者我们耗尽了将中间值放在存储器中的能力返回异常（堆栈溢出）。

在第一种情况下，我们开始从堆栈顶部解析每个表达式树，向后工作直到它们没有剩余堆栈条目，此时表达式树解析为返回的最终值。

吉姆的回答是一个很好的物理隐喻。

Answer 7

很难准确猜出你遇到什么困难的递归部分，但我要解决你的这部分问题：

直到它变为1才会返回1？

我猜你的意思是，“如果它只返回1，为什么函数的结果不是 1？”

考虑当你从一个函数返回时（在这种情况下，是factorial），你将一个值返回给最初要求它的人。

如果我说“给我阶乘（5）”，那么阶乘（5）将返回一个值，但在它返回值之前，它必须要求factorial（4）值，factorial（5）基本上说“给我阶乘（4）所以我可以将它乘以5并将其交还给要求阶乘（5）的人。”现在factorial（4）将其值返回到factorial（5），它可以将它乘以n并将其值返回给我。回想一下，我没有要求阶乘（4）的价值，我甚至不在乎，它没有回到我身边，它又回到了阶乘（5）。 / p>

当你点击阶乘（1）时，你将有阶乘（2），阶乘（3），阶乘（4）和阶乘（5）等待回答。因子（1）将其值（由于你的基本情况为1）返回到阶乘（2），它最终可以返回到阶乘（3）等等，此时递归将完成，你将会得到factorial（5）的值。

Answer 8

一种需要良好IDE（eclipse，netbeans，IntelliJ）的实用方法：

在读取return 1的行中添加断点并调试应用程序。当它停止时，查看堆栈跟踪。你会看到阶乘方法被多次调用。

eclipse Debug视图显示了挂起的线程和一个包含六个条目的堆栈，每一行代表一行代码，其中调用另一个方法（顶部条目除外 - 这是断点）。 factorial出现五次，您可以选择每一行并在Variable视图中查看n的值（这是基本的，并且应该以类似的方式在另一个IDE上工作）。

这应该给出另一个想法，递归方法调用如何工作（以及当你没有正确定义退出标准时，为什么你会收到内存不足错误;）

理解基本递归

8 个答案: