Question

function max(arr, first, last){
if (first==last) return arr[first];
mid=first+(last-first)/2;
a=max(arr, first,mid);
b=max(arr, mid+1,last);
if (a<b) return b;
return a;
}

我无法理解这个递归函数，因为在分配变量时我真的不明白流程是如何工作的。我的理解是，当a=max(arr, first,mid); a将继续调用函数直到基本情况发生时 - 所以我可以安全地假设发生这种情况

b=max(arr, mid+1,last);     
if (a<b) return b;
    return a;`

直到'a'完成呼叫才会执行

？当流程达到“b”并开始递归调用时，它是否会影响a=max(arr, first,mid); - 因为它会将不同的值应用于？

我在上下文中找到最大值的理解是a会在前半部分找到最大元素而b会在后半部分找到最大元素但是我不明白它在{{1}时是如何做到的直到最后当a和b有值时才调用}，我的想法是它会检查这个，以便它可以找到a中的最大值和b中的最大值，然后比较两半的最大值以找到最大元素在arr？

对不起，如果Q模糊，我只是想更好地理解递归

Answer 1

您正在尝试通过逐步跟踪它来了解它的工作原理，一直追逐每一个电话。不要这样做，这令人困惑。

查看一个调用的内容，而不必担心当前调用max()调用的函数会发生什么。是的，它自称，甚至两次。这两个调用都是返回值的函数调用，就max()的当前调用而言，它们也可能只是数字。

如果我用以下内容替换了分配a和b的行：

a = 13;
b = 42;

那么你就不会理解它的作用。如果我用它替换它们：

a = max_implemented_with_a_for_loop(arr, first, mid);
b = max_implemented_with_a_for_loop(arr, mid+1, last);

那么你也不会遇到麻烦。递归版本并不是那么不同。

像这样的递归函数通过解决一个大问题，将其分成更小的子问题，解决子问题，并结合解决方案来解决大问题。它用它来解决子问题，如果我们没有基本情况，那就会有一个障碍 - 有一点你不能再进一步细分问题了，你需要另一种解决方法这些微小的子问题。但这不是一个障碍，因为一个太小而不能再分裂的子问题很容易解决。基本情况只是注意到我们已经有了一些容易直接解决的事情和/或无法进一步分割并处理它。

Answer 2

每个递归调用都有一个较小的非负值，即last-first。因此，如果第一个调用具有last-first的非负值，则每个调用（包括第一个调用）都将终止。

如果last == first，则返回范围中唯一的元素作为最大值。

否则返回前半部分（a）的最大值和后半部分的最大值（b）中的较大者。

在任何一种情况下，都会正确计算最大值，并且没有其他情况。

难以理解多个递归调用

2 个答案: