多个递归调用

Question

我知道递归函数是什么以及我如何可视化堆栈顶部的每个递归调用。但我不知道如何在函数多次调用自身时如何思考

float foo(int n){

   int a = 0;
   for(int i = 0; i < n; i++)
       a += 1;

   if (n > 2)
       return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

    return a;
}

我现在想到两个不同的堆栈或者可视化结果的最佳方法是什么？

Answer 1

正如其他提到的答案，只有一个堆栈和递归调用严格按给定的顺序进行评估。

但是，出于分析目的，您可以将整个呼叫序列可视化为树。

Answer 2

return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

第一个表达式在第二个表达式评估之前完全评估。这与两个不同的堆栈无关。第一个调用的一个堆栈在计算时会扩展和收缩，一旦完全计算了这个表达式，第二个就会开始。

这有助于形象化吗？

Answer 3

  

我现在想到两个不同的堆栈或者最好的方法是什么   可视化结果？

它仍然是一个堆栈。在这一行：

   return foo(n/2) + foo(n/2); // What happens here?

...将首先评估对foo（）的一个调用（将其参数和局部变量推送到堆栈，使用，然后再次从堆栈中弹出），然后另一个将是以同样的方式评估。 （请注意，在语言规范中未定义首先评估foo（）调用，因此由编译器的实现者来决定他们喜欢的顺序。

Answer 4

让我们尝试为调用foo（4）的不同阶段可视化堆栈（是的，只有一个堆栈）：

在调用foo（4）之前：调用者堆栈

在原始调用foo（4）中：stack = 调用者堆栈，foo（4）

当foo（4）在第一次调用foo（2）时：调用者堆栈，foo（4），foo（2）

foo（4）在foo（2）的第一次调用中，其中foo（2）已经调用了第一个foo（1）：调用者堆栈，foo（4），foo（2），foo（ 1）

从第一个foo（1）返回后

：再次调用者堆栈，foo（4），foo（2）

foo（4）在foo（2）的第一次调用中，其中foo（2）调用了第二个foo（1）：调用者堆栈，foo（4），foo（2），foo（1） ）

从第二个foo（1）返回后：再次调用者堆栈，foo（4），foo（2）

从第一个foo（2）返回后

：来电堆栈，foo（4）

foo（4）在第二次调用foo（2）之内：调用者堆栈，foo（4），foo（2）

foo（4）在foo（2）的第二次调用中，其中foo（2）已经调用了第一个foo（1）：调用者堆栈，foo（4），foo（2），foo（ 1）

从第一个foo（1）返回后

：再次调用者堆栈，foo（4），foo（2）

foo（4）在foo（2）的第二次调用中，其中foo（2）调用了第二个foo（1）：调用者堆栈，foo（4），foo（2），foo（1） ）

从第二个foo（1）返回后：再次调用者堆栈，foo（4），foo（2）

从第二个foo（2）返回后

：来电堆栈，foo（4）

从foo（4）返回后

：来电堆栈