Question

任务是仅使用按位运算符实现位计数逻辑。我的工作正常，但我想知道是否有人能提出更优雅的方法。

仅允许按位操作。没有“if”，“for”等

int x = 4;

printf("%d\n", x & 0x1);
printf("%d\n", (x >> 1) & 0x1);
printf("%d\n", (x >> 2) & 0x1);
printf("%d\n", (x >> 3) & 0x1);

谢谢。

Answer 1

来自http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetParallel

unsigned int v; // count bits set in this (32-bit value)
unsigned int c; // store the total here

c = v - ((v >> 1) & 0x55555555);
c = ((c >> 2) & 0x33333333) + (c & 0x33333333);
c = ((c >> 4) + c) & 0x0F0F0F0F;
c = ((c >> 8) + c) & 0x00FF00FF;
c = ((c >> 16) + c) & 0x0000FFFF;

编辑：不可否认，它有点优化，使得阅读更难。它更容易阅读：

c = (v & 0x55555555) + ((v >> 1) & 0x55555555);
c = (c & 0x33333333) + ((c >> 2) & 0x33333333);
c = (c & 0x0F0F0F0F) + ((c >> 4) & 0x0F0F0F0F);
c = (c & 0x00FF00FF) + ((c >> 8) & 0x00FF00FF);
c = (c & 0x0000FFFF) + ((c >> 16)& 0x0000FFFF);

这五个步骤中的每一步，将相邻位组合在一起，然后是2，然后是4等。该方法基于分而治之。

在第一步中，我们将位0和1加在一起，并将结果放在两位0-1中，加上第2位和第3位，并将结果放在两位段2-3等...... < / p>

在第二步中，我们将两位0-1和2-3加在一起，并将结果放在四位0-3中，将两位4-5和6-7加在一起并将结果放入四位4-7等...

示例：

So if I have number 395 in binary 0000000110001011 (0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1)
After the first step I have:      0000000101000110 (0+0 0+0 0+0 0+1 1+0 0+0 1+0 1+1) = 00 00 00 01 01 00 01 10
In the second step I have:        0000000100010011 ( 00+00   00+01   01+00   01+10 ) = 0000 0001 0001 0011
In the fourth step I have:        0000000100000100 (   0000+0001       0001+0011   ) = 00000001 00000100
In the last step I have:          0000000000000101 (       00000001+00000100       )

等于5，这是正确的结果

Answer 2

我会使用预先计算的数组

uint8_t set_bits_in_byte_table[ 256 ];

此表中的i条目存储字节i中的设置位数，例如set_bits_in_byte_table[ 100 ] = 3因为在十进制100（= 0x64 = 0110-0100）的二进制表示中有3个1位。

然后我会尝试

size_t count_set_bits( uint32_t x ) {
    size_t count = 0;
    uint8_t * byte_ptr = (uint8_t *) &x;
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ];
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ];
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ];
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ];
    return count;
}

Answer 3

以下是answer的简单说明：

a b c d       0 a b c       0 b 0 d    
&             &             +
0 1 0 1       0 1 0 1       0 a 0 c
-------       -------       -------
0 b 0 d       0 a 0 c       a+b c+d

因此我们正好有2位来存储+ b和2位来存储c + d。 a = 0,1等等，所以我们需要存储它们的总和。在下一步中，我们将有4位来存储2位值的总和等。

Answer 4

几个有趣的解决方案here。

如果上面的解决方案太无聊，这里是C递归版本免除条件测试或循环：

  int z(unsigned n, int count);
  int f(unsigned n, int count);

  int (*pf[2])(unsigned n, int count) = { z,f };

  int f(unsigned n, int count)
  {
     return (*pf[n > 0])(n >> 1, count+(n & 1));
  }

  int z(unsigned n, int count)
  {
     return count;
  }

  ...
  printf("%d\n", f(my_number, 0));

如何仅使用Bitwise运算符实现Bitcount？

4 个答案: