我有一个圆圈，必须检查是否有一个矩形。 我想找到矩形的最远角，然后检查它是否在圆圈内。我的第一部分有问题。 我看到人们这样做：
dx = max(centerX - rectLeft, rectRight - centerX);
dy = max(centerY - rectTop, rectBottom - centerY);
但不是吗？例如，我有center (5,6) topLeft (-2,-3）width=9 height=8
dx = max( 5 - -2, -2 + 9 - 5) = max(7, 2) which is 7 = OK
但
dy = max( 6 - -3, -3 - 8 - 6) = max( 9, -17 ) = 9
这不好，因为17比中心更远。我错了还是应该用fabs来表示第17点而不是-17？
答案 0 :(得分：2)
我认为正确的公式应该是：
dx = max(fabs(rectLeft - centerX), fabs(centerX - rectRight));
dy = max(fabs(rectTop - centerY), fabs(centerY - rectBottom));
然后你可以检查：
dx*dx + dy*dy < r*r
如果矩形的边与轴平行，这足以确定矩形是否在内部，只需考虑使用第一个公式我们已将dx和dy设置为对应于距圆心的最外顶点的值，以它为准。
答案 1 :(得分：1)
是;总是使用fabs()来解决距离问题，因为距离应始终为正。
答案 2 :(得分：1)
上述dx和dy的方法不一定有效。 dx*dx + dy*dy < r*r是得出矩形在圆内的必要但不充分的条件。
而是以这种方式思考问题。矩形上距离圆心最远的点将是矩形的顶点之一。为简单起见，想象一下原点（0,0）处的圆（半径= r）。想象一个高度为h，宽度为w的矩形和（x，y）处的顶部顶点。然后剩余的顶点将是（x，y-h），（x + w，y）和（x + w，y-h）。现在要确保矩形完全在圆内，只需检查矩形的每个顶点是否在圆内。条件如下：
x*x + y*y < r*r
(x+w)*(x+w) + y*y < r*r
x*x + (y-h)*(y-h) < r*r
(x+w)*(x+w) + (y-h)*(y-h) < r*r
如果上述任何一个不成立，则矩形不完全在圆圈内。