找到距离其他点最远的点

Question

我正在尝试为'逃离'创建一个算法，并希望首先找到'安全'的点。也就是说，它们与其他点相对较远的点。

这是2D（并不重要），并且发生在固定大小的圆圈内。

我猜测平方距离的总和会产生一个良好的起始方程，其中最高分是最远的。

至于拾取点数，我认为不可能求解X，Y但近似就足够了。

我做了一些阅读，并确定为了覆盖圆形区域，你需要7个半角圆（中心形成一个十六进制，第七个在中心）

我可以遍历这些，所有这些都在圈内开始。当我选择最好的得分球时，我可以继续将它们划分为7个球。当然，不包括任何超出原始圈子的点。

然后我可以迭代到所需的精度或所需的水平。

为了扩展这种方法，假设是到达一个位置需要时间，而位置可能是安全的，其间的旅行可能不是。我应该如何在等式中加入距离，以便我得到一个好的解决方案。

我想我可以将距离平方到新点并将其乘以得分，并从那里迭代。它会强烈支持当地的一个地方，但我认为这是一个很好的行为。它会尝试解决附近的安全点，然后重新计算它可能会发现'出局'并继续潜入安全。

对此有任何想法，或者之前已经解决了这个问题？当我看的时候，我无法专门找到这个问题。

编辑：

我引入了Fortune算法的C＃实现，并在我的点周围添加了几个点来创建一个伪循环约束，因为我不太了解该算法以便手动调整它。

我现在意识到蓝线在节点之间创建了一条路径。我可以使用这些的长度和周围点之间的距离来计算路径（穿越时间和危险）并将其与安全（它试图到达的空圆圈）进行权衡以确定什么是最佳路线行动。通过玩这些互动的方式，我可以简单地通过使用voronoi来消除我不得不做的大部分工作。此外，我的产卵算法现在将使用它来确定LEC并在该点产生。

Answer 1

您可以使用您的一组位置的convex hull - 凸包的顶点将为您提供“最远”点的集合。接下来，取出你要逃离的点的centroid，然后确定凸包的哪个顶点距离质心最远。您可以通过将比赛场划分为象限来加快速度 - 您只需要测试最近象限中的顶点（例如，如果质心位于正x正y象限中，那么你只需要检查负-x负-y象限中的顶点）;如果比赛场地是不规则的形状，那么这可能不是一个选择。

作为逃离到最远点的另一种选择，如果你有一个逃离的起点（例如你逃离的点是敌人，而玩家角色目前在X点，表示其起点，然后让玩家逃到最远点，而不是让玩家跟随最快速从敌人的质心中取出它们的轨迹 - 从敌人的质心通过玩家的位置画一条光线，并且那条射线为你提供了玩家应该逃离的方向。

如果玩家角色被包围，那么这两种算法都会产生无意义的结果，但在这种情况下，玩家角色无论如何都没有任何可行的选择。