如何将非DAG图形转换为DAG图形？

Question

大家好，

是否有任何通用算法将非DAG（有向无环图）作为输入并输出有向非循环图。

目前，我不确定将使用哪些数据结构来表示我的图表。但是，我现在正在搜索算法。

希望你们能就此事通知我。

干杯〜

我想离开这个：

对此：

NEW GRAPH GRAPH 这仅供解决方案BeyelerStudios提供

Answer 1

您总是可以简单地翻转一些边以从循环图中获得非循环图（具有顶点V和边E的图G）：

input: G(V,E), n = |V|

visited <- empty set
queue <- empty queue
for each node in V
    // skip visited nodes
    if visited.find(node)
        continue
    // push a dummy edge (node is unvisited)
    queue.push(edge(inf, node))
    while !queue.empty()
        edge <- queue.pop()
        if visited.find(edge.stop)
            // potential cycle detected
            if edge.start != edge.stop
                // eliminate loops, if any
                E.flip(edge)
        else
            visited.insert(edge.stop)
            for each outgoing edge e at edge.stop
                queue.push(e)

根据您使用的队列，您会得到不同的行为：

• 堆栈（LIFO队列）导致深度优先遍历
• FIFO队列导致广度优先遍历
• 优先级队列导致包含其生成树的DAG

上面的代码中有一个空洞：检测到潜在的循环。想象一下顶点为A, B, C和边A->B, A->C, C->B的图形。上述代码段会在最后处理C->B时检测到潜在的循环。如果您想消除在此时引入周期的边缘的有效边消除歧义，则需要显示还没有从B到C的路径。这是一项艰巨的任务，this answer here中有一些好的答案（和提示）：基本上你需要执行另一个图遍历来检测（或排除）这种冲突的路径。