Question

我试图使用TensorFlow的渐变下降优化器来解决二维Rosenbrock函数，但是当我运行程序时，优化器有时会走向无穷大。有时候，在不改变任何东西的情况下，它可以找到合适的邻域但不能找到最佳解决方案。

我的代码如下：

import tensorflow as tf

x1_data = tf.Variable(initial_value=tf.random_uniform([1], -10, 10),name='x1')
x2_data = tf.Variable(initial_value=tf.random_uniform([1], -10, 10), name='x2')

# Loss function
y = tf.add(tf.pow(tf.sub(1.0, x1_data), 2.0), 
           tf.mul(100.0, tf.pow(tf.sub(x2_data,tf.pow(x1_data, 2.0)), 2.0)), 'y')

opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.0035)
train = opt.minimize(y)

sess = tf.Session()

init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

for step in xrange(200):
    sess.run(train)
    if step % 10 == 0:
        print(step, sess.run(x1_data), sess.run(x2_data), sess.run(y))

Rosenbrock问题定义为y =（1 - x1）^ 2 + 100 *（x2 - x1 ^ 2）^ 2，给出x1 = x2 = 1

的最优解

我做错了什么？或者我完全误解了如何使用TensorFlow？

Answer 1

如果你减少初始x1 / x2的变化（例如使用-3/3而不是-10/10）并将学习率降低10倍，它不应该经常爆炸。当你看到事情发生分歧时降低学习率往往是一件好事。

此外，您正在优化的功能是为了难以找到全局最小值，因此没有惊喜，它找到了山谷而不是全局最优;）

Answer 2

是的，就像@etarion说这是一个优化问题，你的TensorFlow代码很好。

确保渐变永不爆炸的一种方法是将它们夹在[-10., 10.]范围内，例如：

opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.0001)
grads_and_vars = opt.compute_gradients(y, [x1_data, x2_data])
clipped_grads_and_vars = [(tf.clip_by_value(g, -10., 10.), v) for g, v in grads_and_vars]

train = opt.apply_gradients(clipped_grads_and_vars)

如何使用TensorFlow梯度下降优化器来解决优化问题

2 个答案: