这两个因子函数都在O（n）中运行吗？

Question

递归函数定义如下：

function factrec($x) {
    if($x <= 1) {
        return $x;
    } else {
        return $x * factrec($x - 1);
    }
}

在这里迭代：

function factiter($x) {
    $y = $x;
    while($y > 1) {
        $x *= ($y - 1);
        $y--;
    }
    return $x;
}

我已经读过，在递归函数中，正文是O（1），递归调用O（n-1）使其成为O（n），但对于迭代，它是否也是O（n）？

Answer 1

是的，两个版本都在O（n）时间内运行。迭代版本的推理与递归版本的推理基本相同：循环体在O（1）时间内运行并执行n次。

但是应该注意，迭代版本在O（1）空间中运行，而递归版本使用O（n）堆栈空间（因为递归深度为n）。

Answer 2

是的，是O（n）。试着想象当你有一个很大的x值时，处理器将运行多少个操作。对于较大的值，它不会变得更复杂，并且它以线性方式始终是相同的操作。