Question

我们知道任何符合某些laws符合F[_]方法的通用类型map都是仿函数。例如，List[_]，Option[_]和F[A] = Env => A是仿函数。我只是想知道这个仿函数抽象是否有意义。

我如何使用它们是仿函数的事实？你能否展示一个非平凡计算的例子，它会使用map并且实际上有用吗？

Answer 1

函数等概念的最大好处之一是，泛型构造允许您使用更简单的仿函数构建更复杂的类型，并保证这些复杂类型具有某些属性。当你像对待它们一样孤立地考虑它们时，可以理解的是，函数看起来毫无意义，但是你学习和掌握的这些结构越多越有用。

一个更简单的例子是几种组合仿函数的方法也产生了一个仿函数;例如，如果Option[A]和List[Option[A]]是仿函数，那么：

仿函数的构成： Option[List[A]]和(List[A], Option[A])
仿函数产品： Either[List[A], Option[A]]
仿函数的总和： -- A generic type to represent the composition of any two functors -- `f` and `g`. newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) } -- If `f` and `g` are functors, so is `Compose f g`. instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where fmap f (Compose fga) = Compose (fmap (fmap f) fga)

我不太了解在Scala中写出来，但在Haskell中，这些事实转化为通用代码，如下例所示：

map()

这是一个非常简单的例子，但是：

至少它已经非常适合用作分析工具。人们在实践中编写的很多数据类型，当你通过这个例子的镜头看它们时，结果是更简单的仿函数的产品，总和或组合。所以，一旦你理解了这些结构，你就可以自动地感觉到＃34;当你编写一个复杂的类型，它是一个仿函数，以及如何编写它的Functor操作。
更精细的例子具有相同的味道：
- 我们有一个通用构造，在使用实现Functor的类型实例化时保证某些合同;
- 当我们向任何类型添加Functor实现时，我们可以在该构造中使用该类型。

更详细的示例是free monads（链接具有扩展的Scala示例），这是一种通用的解释器结构，它依赖于用户提供的using UnityEngine; using System.Collections; public class cursor : MonoBehaviour { Vector2 mouse; int w =32; int h=32; public Texture2D cursor1; // Use this for initialization void Start () { Cursor.visible = true; } // Update is called once per frame void Update () { mouse = new Vector2(Input.mousePosition.x, Screen.height - Input.mousePosition.y); } void OnMouseOver() { Cursor.SetCursor (cursor1, Vector2.zero, CursorMode.Auto); } void OnMouseExit() { Cursor.SetCursor (null,Vector2.zero,CursorMode.Auto); } }来定义＆＃34;指令＆＃34;对于语言。其他链接（这些链接大部分来自Google搜索）：

Answer 2

我不知道Scala，但在Haskell中，Functor类对于定义Van Laarhoven-style lenses至关重要：

type Lens' s a = forall f . Functor f => (a -> f a) -> s -> f s

这些镜头通常是针对特定相关类型s和a定义的，但它们的实用程序必不可少，它们可以与任意仿函数一起使用。

Functor作为Applicative和Traversable的超类角色也很重要。使用这些更强大的抽象时，达到fmap方法通常非常有用。

Answer 3

嗯，一旦你知道某个是Functor，你就不会得到map，你也可以获得所有可以用它衍生的函数

例如，可以以适用于任何仿函数的方式派生函数lift。

升降机将提升＆＃34;某个Functor A => B的{{1}}到F[A] => F[B]的函数，定义为

F[_]

如果您使用的是cats或scalaz等库，那么您可以免费获得这些功能。 cats documentation还有一些您可能感兴趣的其他示例

Functor如何有用？

3 个答案: