资源分配优化 - 多背包的变异

Question

我有 J 个项目，在 T 周内运行，每个项目使用 S 一周的资源 t （基于预定义的矩阵）。我必须将这些项目分配给 I 集群，其中集群容量 C_i 已知。此外，每个项目属于某个子组 G 。

这似乎是0-1多背包问题，对吧？但是，存在一些差异。所有项目都必须分配到1个集群，一旦分配，就无法从中移动。这通常会导致背包（簇）过度包装，违反“背包不能超过容量”的限制，只会产生不可行的解决方案。因此，它对目标产生了影响。

我的目标是按优先顺序排列：

1）最大限度地减少超出群集容量的资源请求的总发生次数。用外行人的话来说，最大限度地减少集群容量受到侵犯的次数。

2）资源请求最大限度地分布在集群中。

3）同一组中的项目最大限度地分布在群集中。

现在，我的问题：

我是否正确地认为这是0-1多背包问题？我是否也认为它是线性的？到目前为止，我在文献中找不到任何类似的案例研究。

我已经实现了一些初学者级代码，为项目到群集分配生成随机解决方案，并创建了Pareto-optimal front。下一步是实现简单的多目标优化算法。我不确定如何开始，因为我在文献中没有遇到任何与此相近的内容。我是Python的初学者，所以即使阅读PyGMO，DEAP甚至SciPy的图书馆文档，对我来说也太复杂了。有什么建议吗？