从2d密度中获取代表值

Question

如何获得N对值，它们代表更大的值对的联合概率（2d密度）？

我对一个函数的参数进行MCMC采样，我想通过绘制20个半透明线来显示该函数的密度，这些线可视化函数的密度。我知道我可以制作一个足够大的样本来近似密度（like this），但这可能会使图形混乱。相反，我想象百分位数会起作用。例如。百分位数每变化2％，一对应使用50对精确描绘密度。

具体来说，我是从具有双参数几何级数的贝叶斯模型中采样的。密度不一定是单调增加的（可能有几个峰值）。这有点复杂，但只是为了开始，多变量法线将更少使用：

library(MASS)
pairs = mvrnorm(10000, c(1,3), rbind(c(0.2, 0.1), c(0.1, 0.2)))

# Easy to just sample the rows to get an approximate representation:
pairs[sample(nrow(pairs), size=50, replace=FALSE)

# But how to get more certainty that the samples are really representative?
# This would probably start with the density
dens = kde2d(pairs[,1], pairs[,2], n=100)

此处，dens$z是一个100 * 100矩阵，其中包含dens$x和dens$y的每个组合的密度，即pairs中的（分箱）对。这是一个image(dens)可视化：