曲线的2d密度图

Question

我有一个多参数函数，我使用MCMC推断出参数。这意味着我有很多参数样本，我可以绘制函数：

# Simulate some parameters. Really, I get these from MCMC sampling.
first = rnorm(1000)  # a
second = rnorm(1000)  # b

# The function (geometric)
geometric = function(x, a, b) b*(1 - a^(x + 1)/a)  

# Plot curves. Perhaps not the most efficient way, but it works.
curve(geometric(x, first[1], second[1]), ylim=c(-3, 3))  # first curve
for(i in 2:length(first)) {
  curve(geometric(x, first[i], second[i]), add=T, col='#00000030')  # add others
}

如何将其制作成密度图而不是绘制单个曲线？例如，很难看到y = 0周围的密度大于其他值的密度。

以下情况会很好：

1. 在顶部（点和线）绘制观察值的能力。
2. 绘制密度的轮廓线，例如95％最高后验密度区间或2.5和97.5分位数。