局部敏感哈希（LSH）如何运作？

Question

我已经阅读了this question，但不幸的是它没有帮助。

我不理解的是，一旦我们了解了哪个存储桶分配给我们的高维空间查询向量q，我们就会做什么：假设使用我们的一组局部敏感族函数h_1,h_2,...,h_n我们已将q翻译为低维（n维度）哈希码c。

然后c是分配q的桶的索引，其中（希望）也分配给它最近的邻居，假设有100个向量。

现在，我们为了找到q的NN而做的是计算{100}向量<{1}}和之间的距离这100个向量，是正确？因此q的使用仅用于索引（它仅用于决定将c分配给哪个桶），对吧？

另一种解决方案，如this调查（第2.2节）中所述，是＆＃34;散列表查找的替代方案＆＃34; （前面描述的方法）是＆＃34;快速距离近似＆＃34;所以我们进行详尽的研究，我们计算q和生成的哈希码相对于数据集中每个元素的距离。这应该是快速的，因为哈希码在低维空间中并且距离应该更快计算（例如，如果哈希码空间是二进制的，那么我们可以使用XOR运算符来快速计算汉明两个哈希码之间的距离）。

现在，我想知道的是：这两种方法的优点/缺点是什么？为什么我应该使用一种方法而不是另一种方法？

Answer 1

第一个描述的方法解释了近似最近邻搜索。是的，只需检查垃圾箱c中的其他100个项目，您就可以获得最佳性能，但是在其他相邻存储桶中错过优秀候选人的风险更高。

lat / lon坐标的简单哈希方案是Geohash。您可以通过查看同一Geohash区域内的项目找到最近的商店，但在网格边界附近可能会得到不准确的结果。

可以找到快速距离近似的一个示例here，它找到具有足够小的汉明距离的图像匹配（利用pHash）。由于哈希只有64位长，因此笔记本电脑GPU可以进行7亿次/秒的比较。请注意，将检查所有图像，不使用索引或散列数据结构。通过这种方式，您可以保证获得所有匹配（在pHash空间中）。