我正在尝试理解this paper关于LSH的第5节，特别是如何打包生成的哈希值。引用链接的论文：
给定由d位组成的位向量，我们选择N = O（n 1 /（1 + epsilon） ）比特的随机排列。对于每个随机排列σ，我们 按字典顺序维持位向量的排序顺序Oσ 由σ排列的比特数。给定一个查询位向量q，我们找到了 通过执行以下操作近似最近邻居：对于每个permu- tationσ，我们在Oσ上执行二进制搜索以找到两位 最接近q的向量（按字节顺序获得的字典顺序） σ）置换。我们现在搜索每个排序的订单Oσ 检查二进制返回的位置上方和下方的元素 按照与q匹配的最长前缀的长度顺序搜索。 这可以通过为每个排序顺序Oσ维护两个指针来完成 （一个向上移动而另一个向下移动）。在每一步我们移动其中一个 对应于具有最长的元素的向上或向下的指针 匹配前缀。 （这里是O中最长匹配前缀的长度 σ是相对于q计算的，其位由σ）置换。我们检查 以这种方式2N = O（n 1 /（1 + epsilon））位运算符。在所有位向量中 检查，我们返回具有最小汉明距离的那个 Q值。
我对这个算法很困惑，我不认为我理解它是如何工作的。
我在这个主题上找到了this question，但我在评论中没有理解答案。同样在第2点的this问题中，描述了相同的算法，但同样，我不明白它是如何工作的。
请您尝试向我解释一下它是如何逐步尝试更简单的？
我甚至试图列出一些我不理解的东西，但在实践中写的很糟糕，我不理解大多数句子！
在gsamaras回答后编辑：
我大多理解答案，但我仍然有些疑惑：
执行N排列的总费用是O(Nnlogn)是否正确，因为我们必须对其中的每一个进行排序？
上述排列+排序过程在预处理过程中只执行一次，或每个查询q？即使在预处理中，它似乎已经相当昂贵O(Nnlogn)，如果我们必须在查询时执行此操作，那将是一场灾难：D
在最后一点，我们将v0和v4与q进行比较，我们比较了他们的置换版本或原始版本（在置换之前）？
答案 0 :(得分：3)
这个问题有点宽泛，所以我只想在这里给出一个最小的（抽象）例子：
我们的数据集中有6个（= n）个向量，每个向量都有d个位。假设我们做2（= N）随机排列。
让第一个随机排列开始！请记住，我们置换位，不是向量的顺序。在置换位之后，它们维持一个顺序，例如：
v1
v5
v0
v3
v2
v4
现在查询向量q到了，但是（几乎）不太可能与我们的数据集中的向量相同（在置换之后），因此我们通过二进制搜索找不到它。
然而，我们将在两个向量之间结束。所以现在我们可以想象场景就像这样（例如q位于v0和v3之间：
v1
v5
v0 <-- up pointer
<-- q lies here
v3 <-- down pointer
v2
v4
现在我们向上或向下移动指针，寻找与q最多匹配的vi向量。我们说这是v0。
类似地，我们进行第二次排列，我们找到向量vi，比如说v4。我们现在比较第一个排列和v4的v0，看看哪一个最接近q，即哪个位数最多等于q。
修改：
表示执行N个排列的总成本是O（Nnlogn）是否正确，因为我们必须对它们中的每一个进行排序？
如果他们实际上从头开始排序每个排列，那么是，但我不清楚他们是如何做到的。
上述排列+排序过程在预处理过程中只执行一次或每次查询
q？
<强> ONCE
在最后一点，我们将
v0和v4与q进行比较，我们比较他们的置换版本或原始版本（在置换之前）？
我认为他们使用置换版本执行此操作（请参阅论文中2N之前的括号）。但这没有任何区别，因为他们也使用相同的置换（q）来置换σ。
这quora answer也可能会有所启发。