Locality Sensitive Hashing（LSH）中的ε（epsilon）参数是什么？

Question

我已阅读original paper关于Locality Sensitive Hashing的内容。

复杂性取决于参数ε，但我不明白它是什么。

你能解释一下它的含义吗？

Answer 1

ε是近似参数。

LSH（作为FLANN＆amp; kd-GeRaF）专为高维数据而设计。在那个空间中，k-NN效果不好，实际上它几乎和蛮力一样慢，因为curse of dimensionality。

出于这个原因，我们专注于解决aproximate k-NN。检查我们的paper中的定义1，它基本上说可以返回一个近似邻居（1 +ε）远比确切邻居更远的距离。

检查下图：

在这里，您可以看到找到精确/近似NN的含义。在NNS（最近邻搜索）的传统问题中，我们被要求找到确切的NN。在现代问题中，近似NNS，我们被要求在（1 +ε）半径内找到一些邻居，因此精确或近似NN将是有效答案！

因此，LSH很有可能在半径（1 +ε）内返回NN。对于ε= 0，我们实际上解决了确切的NN问题。