Question

这是What is the rationale for all comparisons returning false for IEEE754 NaN values?的后续问题（我认为这是另一个问题而不是评论更好）。它有一个非常好的答案，正好缺少一个重要的事情：为什么NaN != NaN？

我知道NaN与数字相比是无序的，因此NaN < x和NaN > x都是假的。但这并不能解释为什么平等是倒退的。引用我链接到的问题的答案：

有必要为程序员提供一种方便有效的方法来检测NaN值，这些值并不依赖于提供类似isNan()
之类的编程语言

好的：

if((0/0) == x) print "I found NaN!";
//using 0/0 is more readable than using 0x7fc00000 or 0x7ff8000000000000

方便，高效，并且不依赖于编程语言提供的构造。即使编程语言没有定义全局NaN，您也可以自己轻松地创建一个本地（或全局）变量。

单个额外操作肯定效率不高，尤其是因为FPU具有硬编码响应（无需计算）。使用0/0也比不合逻辑的x!=x更方便程序员。

程序很少需要检查NaN，并且每次检查只有一个额外的操作不会是程序效率低下的原因。同样地，没有任何程序如此克制，以至于它无法处理单个额外变量，尤其是临时变量。

对我来说，论证＆＃34;我需要NaN!=NaN以便我可以检测到它＃34;没有意义：它和＆＃34完全相同的论点;我需要Infinity!=Infinity以便我能够检测到它＃34;。不，你不要像其他人一样将它与1/0进行比较。

所以我的问题比原来的问题要窄得多：为什么NaN != NaN？

我之前无法确定是否曾经问过这个问题，因为原始问题有很多重复。

旁注：

NaN == NaN现在不会改变

虽然FPU现在没有改变，但是一些编程语言已经改变，因此NaN == NaN是真的。

修改

让我试着澄清为什么到目前为止我还没有接受任何答案。到目前为止，我已经阅读了这些评论，对不起，我已经放弃了球：而不是解释为什么我不同意我刚刚问过＆＃34;为什么＆＃34;希望你给出不同的理由。所以让我试着更好地解释一下我的观点。

Infinity和NaN在很多方面都很相似。

Infinity和NaN都是概念。无限不是一个数字，它是一个永无止境的概念。如果x是无穷大，那么它表示x是无穷无尽的。 NaN不是数字（duh）并且表示无效状态或在数学上无效的东西。对于数学完备性：无穷大是debatably a "number"但是浮点数接近实数（尽管它们更接近有理数），而无穷大确实不是实数。因此，就FPU和实数行而言，无穷大（所有类型）都不是数字（根据域＆＃34;数字＆＃34;的定义）。
平等并不总是数字平等。如果两个操作数都是数字（不是概念），即使要求FPU执行比较，一般相等也只是数字相等。当一个操作数是Infinity或NaN时使用一般相等性，以便查看另一个操作数是否表示相同的概念。例如，x == Infinity不使用数字相等（因为Infinity不是数字）而是检查x是否代表正无穷大的概念。如果x是＆＃34;而不是数字＆＃34;的概念，我同样期望从x == NaN完全相同的东西返回true。但事实并非如此（至于为什么这个问题的重点）。
可以通过除以0来检索两者：0/0返回NaN，1/0返回Infinity。如果您的语言没有Infinity常量，则x == (1/0)是将x与无穷大进行比较的方法。
多种口味。有无数种类的无限（因为基数）。然而，FPU没有做出任何区分：Infinity是一个通用的，也是唯一可用的。利用这些结构，例如，不可能询问x是否是可数无穷大。 NaN在概念上只有一种类型（＆＃34;不是数字＆＃34;）但它有两种处理方式：安静和信令。我对信号通知一无所知，但根据我的理解，如果你试图比较它会抛出的信号NaN的相等性，因此它不具有相等性，它不完全是在主题上。
位表示。 NaN有许多不同的位表示，但Infinity只有1（和-Infinity为1）。然而，NaN的所有表示在逻辑上都是完全相同的值，因为它们都代表相同的概念，而不是数字＆＃34;。在0x7FF8000000000000和0x7FF8000000000001之间没有区别：它们的意思完全相同，并且允许完全相同的数学返回任一结果。你不能问x是sqrt（-1）还是x是log（-1），因为这两个都将返回完全相同的东西：NaN。类似于只有一种Infinity，只有一种（安静的）NaN。是的，有多个位表示，但一个不大于其他位：FPU使用特殊逻辑来处理它们完全相同。对于-0来说同样如此，它具有与+0不同的位但是被视为完全相同。因此，这些位是与逻辑相等无关的实现细节。
（非主题但他们也有特殊数学：x-1不会改变无穷大或NaN的值。

所以是的，当你说过时，我确实听到了你的声音，而且平等没有意义，因为它不是一个数字＆＃34;但是我不同意这种说法，因为如果它是真的那么按照＃1来比较无限（也不是一个数字）也没有意义。虽然根据＃2，比较非数字是有意义的。

我实际上已经阅读了原始问题的每个答案（以及Why are floating point infinities, unlike NaNs, equal?，其中有一些相关的答案）。所有关于NaN != NaN为什么的论证都归结为＆＃34;因为它不是一个数字＆＃34; （已经解决）或＆＃34;因为有许多不同的位表示＆＃34;被＃5反击。

我无法想出为什么NaN应该有不同的平等。我并不是说我占了一切：所以我错过了什么？我的一个论点是错的还是还有其他一些我没想到的原因？这就是为什么我一直在露营这个词的原因＆＃34;为什么＆＃34;。如果你不同意，那么反驳我或捍卫你的观点。我猜测我的上述逻辑至少会有一个反对点，我期待听到它。

我再次为在原始问题中不包括这些而道歉，因为我一直在考虑它们。我很抱歉这可能会对现有答案产生重大影响。

Answer 1

有几种方法可以生成NaN。

想象一下：

double expr1 = 0.0 / 0.0;
double expr2 = Math.log(-1.0);
if (expr1 == expr2) {
  // They are the same
}

这两个NaN，如果它们可以表示为数字，则很有可能成为不同的值。

如果NaN == NaN成立，则此代码段会产生意外结果，将它们视为相等。由于大多数程序都根据预期进行比较（因此他们使用==，<=，而不是!==，!<=），返回false不会不要让这些程序结束错误的事情。

为什么IEEE-754决定NaN！= NaN尽管不合逻辑？

1 个答案: