具有forall量词的公式的可满足性

Question

这是我的Python代码：

s = z3.Solver()

f = z3.Function('f', z3.IntSort(), z3.IntSort())
g = z3.Function('g', z3.IntSort(), z3.IntSort())
h = z3.Function('h', z3.IntSort(), z3.IntSort())

a, b, c = z3.Ints('a b c')

imp_a = z3.And(f(a) == b, g(a) == c)
imp_b = h(c) == b
ax = z3.ForAll(a, z3.Implies(imp_a, imp_b))

l = [
    ax,
    f(1) == 5,
    g(1) == 2,
    h(2) != 5
]
s.add(l)

if s.check() == z3.sat:
    print s.model()
else:
    print 'Unsat'

在这段代码中，我用Z3Py语法编写了以下公式：

forall a, (f(a) == b and g(a) == c) => h(c) == b

当我运行此脚本时，它会找到一个模型，而我认为它应该是unsat。怎么可能呢？我错过了什么吗？

Answer 1

您忘记绑定b和c：

ax = z3.ForAll([a,b,c], z3.Implies(imp_a, imp_b))

绑定b，c后，结果为unsat。如果你不绑定b，c，那么它们将被视为自由常量，并且有一个公式模型。