找到由0,2,4,6,8形成的递增序列中的第n个数字？

Question

我们有一个递增的序列，其中每个元素仅由偶数位组成（0,2,4,6,8）。我们怎样才能find the nth number in this sequence

是否可以在O（1）时间内找到此序列中的第n个数字。

序列：0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88, 200, 202 and so on.

Answer 1

此序列中的第n个数字是基数为5的n，数字加倍。

def base5(n):
    if n == 0: return
    for x in base5(n // 5): yield x
    yield n % 5

def seq(n):
    return int(''.join(str(2 * x) for x in base5(n)) or '0')

for i in xrange(100):
    print i, seq(i)

这在O（log n）时间内运行。我认为不可能在O（1）时间内完成。

通过将数字的加倍与n的基数5位的生成相结合，可以简化一点：

def seq(n):
    return 10 * seq(n // 5) + (n % 5) * 2 if n else 0

Answer 2

int Code()
{
    k=0;
   for(i=0;i<=10000;i++)
   {
       count=0;
       n=i;
       while(n!=0)
       {
           c=n%10;
           n=n/10;
           if(c%2!=0)
           {
               count=1;
           }
       }
       if(count==0)
       { a[k]=i;
       k++;}
    }
 }