计算特定2D方向的切线指向

Question

我需要计算相同（x，y）方向的切线指向作为给定法线的2D矢量。 这是一个可视化：

Directed Tangent From Normal Viz

青色光线的红色平面是表面，这是正常的， 绿色'箭头'代表2D方向，蓝色代表法线的切线与绿色箭头的（x，y）方向。 因此，当从顶部（在物体空间，而不是表面空间）观察投影到2D时，绿色和蓝色是相同的方向。

所以，如果这太抽象了，这里是上下文： 我正在进行GPU侵蚀模拟，为了计算溶解度，我需要3D水流速度矢量来测试与地形法线的碰撞。但是模拟是2D的，所以我只有2D速度矢量。 我引用的论文只注意到程序应该从地形表面切线和2D速度矢量计算这个3D矢量。

鉴于此信息，法线和2D矢量，计算所述匹配切线的算法是什么？

Answer 1

要计算曲面切线，首先将矢量投影到法线上。

然后添加以获得未标准化的切线。

要重建反射速度，请执行

其中e是恢复系数（假定为粒子）。