Python

Question

我有一个代码，它将条件C作为输入，并计算我的问题的解决方案作为一个允许的区域＆＃39; A（x，y）空间。这个区域由几根管子组成，它们由两条永不跨越的线条定义。

我要寻找的最终结果必须满足k个条件{C1，...，Ck}，因此是k个区域{A1，...，Ak}之间的交点S.

以下是2个条件的示例（A1：绿色，3个管.A2：紫色，1个管）;解决方案S为红色。

当我处理4个大约10管的区域时，如何找到S？ （最后的情节很糟糕！）

我需要能够绘制它，并找到S中的点的平均坐标和方差（每个坐标的方差）。 [如果有一种有效的方法可以知道点P是否属于S，我只会使用蒙特卡罗方法]。

理想情况下，我还希望能够实施“禁止管”，我将从S中移除[它可能比将S与我的禁区外部相交更复杂，因为两个管来自同一个区域可以交叉（即使定义管的线永远不会交叉）]。

注意：

• 代码还存储了行的弧长。

• 这些行存储为点数组（每行约1000个点）。定义管的两条线不一定具有相同数量的点，但是Python可以在1秒内将所有这些点作为其弧长的函数进行插值。

• 这些线是参数函数（即我们不能写y = f（x），因为允许线是垂直的）。

• 使用绘画编辑绘图以获得右侧的结果...效率不高！

编辑：

• 我不知道怎样才能将plt.fill_between用于多个交集（我可以在这里做2个条件，但我需要代码在有太多行时自动执行眼睛判断）。

• 现在我只是生成线条。我没有写任何东西来寻找最终解决方案，因为我绝对不知道哪个结构最适合这个。 [但是，以前版本的代码能够找到2个不同管子的线之间的交叉点，我打算将它们作为多边形传递给它们，但这暗示了其他一些问题..]

  < / LI>

• 我不认为我能用sets做到这一点：以所需精度扫描整个（x，y）区域代表大约6e8点...... [线条只有1e3点由于可变步长（适应曲率），但整个问题非常大]

Answer 1

Shapely解决了问题！

我将每个管定义为Polygon，区域A是MultiPolygon对象，它是作为其管的并集而构建的。

intersection方法然后计算我正在寻找的解决方案（所有区域之间的重叠）。

整件事几乎是瞬间的。对于大型物体[每个管约2000个点，每个区域10个管，4个区域]，我不知道它的形状是如此的好。

感谢您的帮助！ ：）

编辑：

一个工作示例。

import matplotlib.pyplot as plt
import shapely
from shapely.geometry import Polygon
from descartes import PolygonPatch
import numpy as np

def create_tube(a,height):
    x_tube_up = np.linspace(-4,4,300)
    y_tube_up = a*x_tube_up**2 + height
    x_tube_down = np.flipud(x_tube_up)          #flip for correct definition of polygon
    y_tube_down = np.flipud(y_tube_up - 2)

    points_x = list(x_tube_up) + list(x_tube_down)
    points_y = list(y_tube_up) + list(y_tube_down)

    return Polygon([(points_x[i], points_y[i]) for i in range(600)])

def plot_coords(ax, ob):
    x, y = ob.xy
    ax.plot(x, y, '+', color='grey')


area_1 = Polygon()          #First area, a MultiPolygon object
for h in [-5, 0, 5]:
    area_1 = area_1.union(create_tube(2, h))

area_2 = Polygon()
for h in [8, 13, 18]:
    area_2 = area_2.union(create_tube(-1, h))

solution = area_1.intersection(area_2)      #What I was looking for

##########  PLOT  ##########

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

for tube in area_1:
    plot_coords(ax, tube.exterior)
    patch = PolygonPatch(tube, facecolor='g', edgecolor='g', alpha=0.25)
    ax.add_patch(patch)

for tube in area_2:
    plot_coords(ax, tube.exterior)
    patch = PolygonPatch(tube, facecolor='m', edgecolor='m', alpha=0.25)
    ax.add_patch(patch)

for sol in solution:
    plot_coords(ax, sol.exterior)
    patch = PolygonPatch(sol, facecolor='r', edgecolor='r')
    ax.add_patch(patch)

plt.show()

情节：