逆变换方法

Question

您好我已经使用f_m(x)=100(1-x)^{99} , x=[0,1]实现了连续密度函数F_M(x)=-(1-x)^{100}。

我使用X=F^{-1}(u)模拟此分布中的随机值，因此X=1+U^{1/100} U为U(0,1)。

我的结果如下

现在从公式中我预计这个数字会在1左右达到峰值，而不是2.我是否理解公式错误或者我在实施中做错了什么？