为什么我们将数组分配到合并排序中的一个元素

Question

我正在阅读合并排序算法。我有一个问题

假设我们有以下列表

list = 5 4 1 3 6 8 9 7

首先将列表划分为4 -4个元素。我们称左右侧列表

5 4 1 3 and 6 8 9 7

然后将5 4 1 3分成以下

5 4 and 1 3

然后将5和4分成

5 4

排序时，我们将从最后一步开始排序，直到第1步（我们有4-4个元素）

问题：无论如何，当我们将列表分成1-1元素并且我们在每个元素排序和合并列表时，为什么不将列表分成直到4-4个元素。因为在这种情况下我们也会进行列表的合并。为什么要迭代到1-1元素

Answer 1

1元素列表自然排序。 我们合并两个1元素排序列表以获得2元素排序列表，然后合并2元素排序列表以获得4元素排序列表，依此类推。

合并过程适用于排序列表，因此我们无法将合并应用于未排序的5 4 1 3和6 8 9 7列表

Answer 2

理论上，它是因为合并程序需要采用两个排序列表。 4元素列表没有排序，而单元素列表是。

在实践中，我们不会将列表拆分为单元素。因为合并排序不是小列表最有效的排序算法，所以插入排序是。因此，常见的优化是使用插入排序对小列表进行排序，并将它们与合并排序合并。

Answer 3

因为如果以合并排序的方式执行它，则存在一个不变量，表示合并列表（拆分后）已排序，这意味着在合并拆分列表后的每个级别，合并列表都是有序的。

例如，如果在拆分成4-4之后立即合并，将比较两个列表的第一项，而这两个值可能不是这些拆分列表的最小值，这意味着你最终会得到具有最有可能未排序的排序的结果列表。