检测等效表达式的算法

Question

为了好玩，我正在玩一个程序来解决24 game，我试图找到一种方法来避免在检查多个解决方案时显示等效表达式。

例如，给定数字6, 6, 6, 6，算法可以（迭代地或递归地）生成几个等价表达式。
例如：((6 + 6) + 6) + 6，(6 + 6) + (6 + 6)和其他人，因为他们都意味着＆＃34;将四个六个加在一起＆＃34;。

显然，在处理所有四个算术操作数时，事情会变得更有趣 例如，表达式A * B + C * D和C * D + B * A也是等效的。

另一个可能更难检测的案例是A - B - C - D vs A - (C + B + D)

到目前为止的想法：

1. 仅在需要时使用括号（通过跟踪优先级和关联性）。
2. 订购操作数以便于比较。

Answer 1

在生成导致24的所有可能表达式之后，我将添加一个规范化步骤。此步骤的目标是删除多余的括号。

关于如何remove redundant parenthesis is given here的一个很好的解释。之后，您只需要一组所有规范化的表达式。