如果我告诉你国际象棋的动作并宣告谁赢了，为什么不能在多项式时间内检查获胜者是否真的赢了？根据我的理解，这会使它成为NP问题。
答案 0 :(得分：2)
首先：在8x8字段上可以设置32个位置的位置数有限。我们需要考虑任何被转换为任何其他棋子的棋子，并包括任何这样的可用位置。当然，在所有这些中，有一些根据国际象棋规则无法达到的立场，但这并不重要。重要的是：我们有限制。让我们简单地将此限制命名为MaxPositions。
现在对于任何给定的位置，让我们按如下方式构建一个树：
我现在太累了，无法想到我们是否需要一个额外的深度或不符合这个想法（证明？），但是，哎呀，让我们添加它。重要的是：这样构造的树是有限的。
下一步：在此树中，通过合法的国际象棋移动删除无法从根目录访问的任何子树。对剩余的孩子，孙子女......重复此步骤，直到整棵树中没有剩余的无法到达的位置。步骤数必须限制，因为树是有限的。
现在进行广度优先搜索并使任何节点成为叶子（如果之前已找到）。它必须标记为（!;绘制候选人？）。任何配偶位置都一样。
如何确定是否有强制伴侣？在任何子树中，如果轮到您，则必须在至少一个子项中导致强制交配。如果是对手的移动，那么每个孩子必须有一个大孩子才能成为一个配偶。当然，这适用于递归。但是，由于树是有限的，整个算法是有限的。
[感知] ，整个算法有限！ 是一些限制整个东西的常数。所以：虽然限制非常高（远远超出最新硬件可以处理的限制），但它是一个限制（请不要让我计算它......）。所以：我们的问题实际上是 O（1）!!!
对于跳棋来说，去吧......
到目前为止，这适用于强制配偶。什么是最好的举动？首先，检查我们是否能找到强制配偶。如果是这样，很好，我们找到了最好的举动。如果有多个，请选择需要移动最少的那个（仍然可能有多个......）。
如果没有这样的强制配偶，那么我们需要通过某种方式测量“最佳”配对。可能会计算可用的继承数量。其他测量命题？只要从上到下在这棵树上操作，我们仍然有限。所以，我们再次 O（1）。
现在我们错过了什么？再次查看评论中的link。他们正在谈论NxN跳棋！作者的字段大小不一！
回顾一下我们如何构建树。我认为树很明显随着场的大小呈指数增长（试着自己证明......）。
我非常清楚这个答案是不是证明，因为问题是EXP（TIME）。实际上，我承认，这根本不是一个答案。但我认为我所说明的内容仍能给出问题复杂性的良好形象/印象。只要没有人能提供更好的答案，我敢说这比没有人好......
附录，考虑您的评论：
我允许引用wikipedia。实际上，应足以转换指数时间中的其他问题，而不是链接中的多项式，因为应用转换+求解结果问题仍然是指数的。但我不确定确切的定义......
对于你已经知道它已经完成EXP的问题就足够了（将任何其他问题转换为此问题，然后再转向象棋问题，如果两个转换都是指数的话，那么它仍然是指数的。）
显然，J.M。Robson为NxN跳棋找到了一种方法。 generalized chess也必须是可能的，可能只是简单地修改Robsons算法。我不认为古典8x8国际象棋是可能的，但是......
O（1）仅适用于经典国际象棋，不适用于广义国际象棋。但是我们假设不在NP中的是后者！实际上，在我对这个附录的回答中，有一个证据缺乏：有限树的大小（如果N是固定的）增长速度不会快于指数增长N（所以答案实际上是不完整的！）。
为了证明广义国际象棋不在NP中，我们必须证明在非确定性图灵机上没有多项式算法来解决这个问题。我再次开放，我的答案仍然不那么完整......
答案 1 :(得分：0)
如果我告诉您棋牌的动作并宣布谁获胜，为什么 如果获胜者确实获胜，是否可以在多项式时间内检查？ 根据我的理解，这将使其成为一个NP问题。
因为要检查获胜者（白色）是否确实获胜，您还必须评估较宽松的（黑色）本来可以获胜的所有可能动作。这使得检查也呈指数级。