Matlab：如何在Locality敏感哈希中创建多个哈希表的概念上的困难

Question

Locality sensitive hashing（LSH）的关键思想是邻居点 v 更有可能 映射到同一个存储桶但彼此远离的点更可能映射到不同的存储桶。在使用随机投影时，如果数据库包含N个高维d的样本，那么理论上说我们必须创建k个随机生成的散列函数，其中k是目标缩减维度，表示为g(**v**) = (h_1(v),h_2(v),...,h_k(v))。因此，对于任何矢量点 v ，该点被映射到具有g函数的k维向量。然后，哈希码是减小长度/维度k的向量，并且被视为桶。现在，为了增加碰撞的概率，理论上说我们应该随机地得到L个这样的g函数g_1, g_2,...,g_L。这是我不理解的部分。

问题：如何创建多个哈希表？哈希表中包含多少个桶？

我正在遵循严夏等人在文件Sparse Projections for High-Dimensional Binary Codes中给出的代码。 al Link to Code

在档案Coding.m

中

dim = size(X_train, 2);
R = randn(dim, bit);

% coding
B_query = (X_query*R >= 0);
B_base = (X_base*R >=0);   

X_query是每个维度d的查询数据集，并且有1000个查询样本; R是随机投影，bit是目标减少维度。 B_query和B_base的输出为N长度为k的字符串，取0/1值。 这种方式是否会创建多个哈希表，即N是哈希表的数量？我很困惑。详细解释将非常有用。

Answer 1

  

如何创建多个哈希表？

LSH通过串联使用（放大的）哈希函数创建哈希表：

g(p) = [h<sub>1</sub>(p), h<sub>2</sub>(p), · · · , h<sub>k</sub> (p)], h<sub>i</sub> ∈<sub>R</sub> H

g()是一个哈希函数，它对应一个哈希表。因此，我们通过g()将数据映射到该哈希表，并且概率地，将关闭的数据放入同一个桶中，非关闭的数据库将落入不同的桶中。

我们这样做L次，因此我们创建了L哈希表。请注意，每个g()最有可能与其他g()哈希函数不同。

注意：大的k⇒P ₁ 之间的差距较大，P ₂ 。小P ₁ ⇒larer L以便找到邻居。实际选择是L = 5（或6）。 P ₁ 和P ₂ 定义如下：

  

哈希表中包含多少个桶？

希望我知道！这是一个棘手的问题，sqrt(N)如何N是数据集中的点数。检查一下：Number of buckets in LSH

  

燕霞的代码

我对此并不熟悉，但根据您的说法，我相信您看到的查询数据的数量是1000，因为我们希望提出1000个查询。

k是字符串的长度，因为我们必须哈希查询以查看它将映射到的哈希表的哪个桶。该桶内的点是潜在的（近似）最近邻居。