将数学方程表示为Java对象

Question

我试图设计一种将数学方程表示为Java对象的方法。这是我到目前为止所提出的：

• 的期限
• - 包括诸如系数（可以是负数），指数和变量（x，y，z等）之类的字段。有些字段甚至可能完全符合他们自己的条件，引入了递归。

• - 扩展 Term 的对象会包含 TrigTerm 等内容来表示三角函数。

• 公式

• - 这是 Term s
的集合
• - Equation 的toString（）方法将调用其所有 Term 的toString（）方法并连接结果。

总体思路是我能够以编程方式操纵方程式（例如，一个能够返回方程式的方向式方法，这个方程式是它所要求的方程式的导数，或者是一种评估方程式的评估方法对于某个等于某个值的变量）。

我对简单方程式的效果很好：

这只是两个 Term ：一个带有变量“x”和一个指数“2”，另一个带有一个常数“3”。

但对于更复杂的方程式而言并非如此：

是的，这是一个可怕的例子，但我只是说明一点。

现在问题是：将数学方程表示为Java对象的最佳方法是什么？是否有任何库已经这样做了？

Answer 1

  

什么是最好的方式   将数学方程表示为Java   对象

我希望你注意，你没有任何方程式。方程看起来像这样;

  

x = 3

你所拥有的是表达式：在某些情况下可以评估某些特定值的符号集合。

你应该写一个类Expression。表达式有三个子类：常量（例如3），变量（例如x）和操作。

操作具有类型（例如“取幂”或“否定”）以及要处理的表达式列表。这是关键的想法：一个操作， 一个表达式， 有一些表达式。

所以你的是SUM（EXP（X，2），3） - 也就是SUM操作，取两个表达式，第一个是表达式变量X和常量2的指数，以及第二个是常数3。

这个概念可以无限详尽地表达你可以写在纸上的任何表达。

困难的部分是评估一个代表你的表达式并生成一个Expression对象的字符串 - 正如有人建议的那样，阅读一些关于解析的论文。这是最难的部分，但仍然很容易。

评估表达式（给定所有变量的固定值）并打印出一个实际上很容易。更复杂的变换（如差异化和整合）可能具有挑战性，但仍然不是火箭科学。

Answer 2

有关如何编写将输入转换为表达式树的编译器部分的详细信息，请参阅一本好的编译器书。

你可能会发现这个系列具有启发性：http://compilers.iecc.com/crenshaw/

如果您“只是”想要评估输入字符串，那么请查看Javassist库中的代码段编译器。

Answer 3

这里我在Abstract Syntax Trees项目中将解析后的数学表达式表示为Symja。

D.java文件中的D[f,x]函数通过从System.mep文件中读取初始Derivative[]规则来实现衍生函数。