减少规划到量化布尔公式

Question

为什么我们不将 Planning Problem in AI 缩减为 TQBF Version of SAT 在实际求解中。

许多规划问题在实践中被“编译”或缩减为SAT问题，而SAT解决方案又解决了这个问题。问题在于，由于规划是PSPACE Complete，而SAT是NP Complete，因此可能需要指数级的文字。

那么，为什么实际的规划者会使用这种方法呢？为什么我们都不解决TQBF SAT然后“编译”规划到TQBF，这应该只考虑多项式时间？

Answer 1

这已经完成了。

一般来说，TQBF用于对符合规划进行建模，但确实存在纯命题逻辑规划问题对（多项式大小）TQBF公式的编码。

主要缺点是，虽然我们的公式要小得多，但解决起来并不是一件容易的事。 TQBF解决方案并不像解决SAT的研究那样成熟，而TQBF的规划在性能方面仍然落后一些。

以下是一份详细介绍此类转型的出版物（我的）：

http://users.cecs.anu.edu.au/~ssanner/ICAPS_2010_DC/Abstracts/cashmore.pdf

Answer 2

今天的SAT求解器经过高度优化，能够利用问题中的结构。他们在大多数问题上都非常快（但他们不能快速，因为SAT很难）。

因此，通过将规划问题编译成SAT实例，您可以利用现代SAT求解器开发的所有工作。你可能会失去一些与规划问题相关的结构，你可以通过直接编写规划器来利用它。

也许，当巧妙地编译规划问题并在此步骤中利用规划结构时，您将能够获得更简单的SAT实例。但是当这样做时，可以说你只是试图通过另一种计算模型（SAT求解器代替随机存取存储器机器或更间接的LISP，无论如何）再次解决规划问题。

那为什么不是TQBF？

显然，因为没有人尝试过（我无法确认）。也许之前没有人有过这个想法，也许没有人认为当前的TQBF解算器足够聪明，可以快速解决编译后的规划问题 - 至少比最先进的规划者更快。

我在TQBF解算器场景中并不了解情况。实际上，我以前从未听说过类似普通TQBF求解器的东西（一般不包括逻辑编程）。我认为这比SAT更难做（事情尚未证实，假设Deolalikar错了）。

所以，继续尝试吧。如果成功，您可以在此处发布您的出版物的链接。