红黑树的黑色深度？如何知道它是否平衡？

Question

我周二有一个期中考试，我很难理解红黑树。我怎么知道树是平衡的？我知道它与正确数量的黑色节点和黑色深度有关。但我不太明白。我需要知道这一点，因为你将树旋转基于此。如果有人能提供一步一步的解释，那就太好了。谢谢！

Answer 1

红黑树的规则是：

• 根是黑色的
• 无节点为黑色（有时省略）
• 红色节点不能有红色孩子
• 从根到每个叶子的路径包含相同数量的黑色节点

所以，你所指的规则是我假设的最后一条规则。通过绘制树来放置它的另一种方法：如果你代表一个红黑树，黑色链接是垂直的，红色链接是水平的，那么所有的叶子都会在同一层上。

如果一棵树遵循这四条规则，那么它就是一棵有效的红黑树。规则1和2很容易修复。如果树不遵守规则3，则会违反代码红色，如果不遵循规则4，则称为黑色违规。

在下面的示例中，两棵树包含黑色违规，因为第四条规则不受尊重。

        2,B                   2,B 

       /   \                 /   \ 

     1,B   0,R           1,B      6,B  

                        /        /   \   

                       0,B      4,R   8,R

如果你要确定红黑树是否有效，那么也许你应该画一些并看看他们是否尊重这些规则。如果您需要了解操作，您需要查看一些教程，互联网上有很多。

无论如何，可以在这里找到关于红黑树的精彩教程：http://eternallyconfuzzled.com/tuts/datastructures/jsw_tut_rbtree.aspx

如果您不感兴趣，可以跳过实现部分，但它会通过规则，表示和算法解释为什么它以这种方式工作。

希望这有帮助。