我正在尝试解决问题3-1，以获取以下链接http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-006-introduction-to-algorithms-fall-2011/assignments/MIT6_006F11_ps3_sol.pdf中给出的大输入大小。该解决方案使用AVL树进行范围查询，这让我思考。
当输入大小从一百万增加到十亿甚至更多时，我想知道可扩展性问题。例如，考虑一个整数流（大小：4个字节）和大小为10亿的输入，将整数存储在内存中所需的空间大约为3GB！当您考虑其他数据类型（例如浮点数和字符串）时，问题会变得更糟，输入大小是所考虑的数量级。
因此，我得出的结论是，我需要辅助存储器的帮助来存储所有这些数字和指向AVL树的子节点的指针。我正在考虑将左右子节点存储为单独的文件，但后来我意识到这将是太多的文件，打开和关闭文件需要昂贵的系统调用和耗时的磁盘访问，因此在这一点上我意识到AVL树不行。
我接下来想到了B-Trees以及它们提供的优势，因为每个节点都可以有'n'个孩子，从而减少了磁盘上的文件数量，同时在每个级别包含更多的密钥。我正在考虑为节点创建单独的文件，并在生成文件时将密钥插入文件中。
1）我想问一下我的方法和思维过程是否正确 2）我是否使用正确的数据结构，如果B-Trees是正确的数据结构，那么应该使应用程序有效的顺序是什么？什么味道的B树将产生最大的效率。对不起，很长的帖子！提前感谢您的回复！
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是的，您的推理是正确的，尽管可能比每个文件存储一个节点更智能的方案。事实上，B（+） - Tree在实践中通常优于二叉搜索树（特别是对于非常大的集合），原因有很多，这就是为什么几乎每个主要数据库系统都将它用作主索引结构。二元搜索树表现不佳的一些原因是：
A B（+） - 具有高阶的树将始终相对较浅（高度为3-5），这减少了磁盘访问次数。对于范围查询，您可以从内存中连续读取，而在二叉树中，您可以跳转很多。在节点中搜索可能需要更长的时间，但实际上你会受到内存访问的限制而不是CPU时间。
那么，问题仍然是使用什么命令？通常，节点大小选择等于页面大小（4-64KB），因为优化磁盘访问是最重要的。页面大小是计算机可以从磁盘加载到主内存的最小连续内存块。根据密钥的大小，这将导致每个节点的元素数量不同。
对于实现的一些帮助，只需看看B + -Trees如何在数据库系统中实现。