后缀树根边缘的证明

时间:2016-05-15 12:31:18

标签: proof suffix-tree proof-of-correctness

我想知道如何编写一个证据,证明后缀树中的分支或根边缘的数量等于字符串S的字母大小。假设我们有S = {aaabaac},alphabet = {a, b,c},字母表的大小= 3,那么根边缘(或从根开始的分支)仅仅是3即a,b和c。或者可以通过定义证明这一点?我不确定!

1 个答案:

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这实际上并非一定如此。您需要考虑两个因素:

  1. 后缀树包含一个额外的字符串结尾标记(通常表示为$),用于确保所有后缀对应树中的叶子。这意味着您可能拥有更多根的子项,而不是字母表中的字符。

  2. 对于字符串中出现的每个不同字符,根将有一个子节点,因此根将完全有可能更少子节点而不是字母表的大小。例如,如果您的字母是{A,T,C,G},那么AAAAAA $的后缀树将只有两个孩子 - 一个用于$,一个用于A.