生成已知维度的空矩阵

Question

我想在Octave中生成已知维度的矩阵。问题是我不想用零初始化矩阵。矩阵只包含0或1，但没有分配任何值的元素（单元格）必须保持空白。计划在“协作过滤”算法中使用这样的矩阵。

我是Ocatve和'Collaborative Filtering'algos的新手。试图在网上寻找解决方案但无济于事。关键词网上的空矩阵是指零维的数组或以“”作为值的char矩阵。

Answer 1

数值数组不能包含空值。通常在这种情况下，人们会使用NaN作为占位符值。

%// Initialize a 3D matrix of NaN values
data = nan(2, 3, 4);

size(data)
%//  2   3   4

然后很容易区分占位符值和实际数据。您可以使用isnan检测它们。

创建空值数组的唯一方法（由于性能损失而非常不鼓励）是使用单元格数组。

data = cell(2, 3, 4);

Answer 2

  

问题是我不想用零初始化矩阵。矩阵只包含0或1，但没有分配任何值的元素（单元格）必须保持空白。

你错了。您可能认为矩阵仅包含值0或1，但实际上它的值为0,1或未设置。你不能有一个空白值，你总是需要一些价值。或者至少不是你想的那样空白。从非常低的水平来看，所有的叮咬都需要有一个值（0或1），它们不能是空白的。因此，如果您想要一个空白值，则需要将某个值解释为空白。

您的数据将有3种状态：true，false和空白。您将需要每点至少2位（请注意，即使是逻辑/ bool数据类型，只需要1位，actually take up 8 bits (1 byte)）。

使用NaN

这可能看起来像简单的解决方案，但实际上非常糟糕。这将是对内存的巨大浪费（如果您正在进行协同过滤，那么您将拥有非常大的矩阵。）

原因是如果您使用NaN，您的数据必须是单数或双数。这至少分别是32位或64位。请记住，您实际上只需要2位。当然，您可以创建具有NaN值的自己的数据类型。

octave> vals = NaN (3, 3) # 3x3 matrix of type double (default)
vals =

   NaN   NaN   NaN
   NaN   NaN   NaN
   NaN   NaN   NaN

octave> vals = NaN (3, 3, "single") # 3x3 matrix of type single
vals =

   NaN   NaN   NaN
   NaN   NaN   NaN
   NaN   NaN   NaN

使用单元格矩阵

cell array是一种数据类型，其中每个单元格可以是任何Octave值。这包括另一个单元阵列，任何维度的矩阵，甚至是一个空数组。你可以使用一个空数组作为空白，但这对于内存和速度来说都是非常低效的，并且你将无法使用大多数函数，因为它们可以在数字数组上工作，而不是单元数组。

octave> vals = cell (3, 3); # create 3x3 cell matrix
octave> vals{2,3} = true; # set value
octave> vals{2,3} = false; # set value
octave> vals{2,3} = []; # unset value
octave> cumsum (vals)
error: cumsum: wrong type argument 'cell'
octave> nnz (vals)
error: nnz: wrong type argument 'cell array'
octave> find (vals)
error: find: wrong type argument 'cell'

使用8位整数

这是我最常使用的内容。使用带符号的8位，可以使用0表示空白，-1表示false，使用1表示true（或者对您最有意义的任何内容）。

octave> vals = zeros (3, 3, "int8");

使用单独的矩阵来跟踪空白值

如果你真的想要一个0和1的矩阵，那么你需要一个单独的矩阵来跟踪已设置的值。在这种情况下，两个矩阵都可以是逻辑类型，因此每个数据点占用8位，每个数据点总共16位。它还有一个问题，你需要保持两个矩阵同步。

octave> vals = false (3, 3);
octave> set_vals = false (size (vals));

制作自己的课程

要么使用old @class type的新classdef（需要Octave 4.0.0），你可以在自己的类中封装上面的任何策略（我个人会使用8位整数）。如果使用带符号的8位，这会移动知道哪个值（-1或0）表示空白的逻辑。或者，如果您更喜欢为空值使用单独的矩阵，那么将保持值同步的逻辑移动到setter方法。