Z比例测试 - 解决达到显着性的最小比例

Question

以下等式提供了Test of Proportions中使用的检验统计量。

对于拟议的a / b检验，我试图显示治疗组（p2）所需的最小值，以显示95％置信水平的统计学显着性。换句话说，我试图解决p2的这个等式。鉴于我知道我的总人口规模，将要处理的百分比和Z值，这似乎是直截了当的。但是，我被困在代数上了。

我编写了一个R脚本，它将运行p2的一系列值，直到达到给定置信度的p值，但这是解决问题的一种草率方式。

Answer 1

我不会费力地做这个代数（或者说那个拼写的）。

请注意，如果

  

Z = diff（p）/ se（p）

然后

  

0 = diff（p）/ se（p）-Z

uniroot功能可以为您完成工作。除了p2之外，您提供了所有内容的值，而uniroot会找出解析为0的值。

zdiff <- function(p2, p1, n1, n2, alpha = 0.025) 
{
  ((p1 - p2) - 0) / sqrt(p1 * (1-p1) / n1 + p2 * (1-p2) / n2) - qnorm(alpha, lower.tail = FALSE)
}

uniroot(f = zdiff,
        p1 = .5, n1 = 50, n2= 50, 
        interval = c(0, 1))

$root
[1] 0.311125

$f.root
[1] -1.546283e-06

$iter
[1] 5

$init.it
[1] NA

$estim.prec
[1] 6.103516e-05

因此，当样本量相等且50且p1 = .5时，p2必须小于0.311125才能在双侧α= 0.05水平上产生统计上显着的结果。